Ladyzhenskaya-Babushka-Brezzi

Bonjour
\begin{eqnarray*}
\mathcal{B}: H^{1}(\Omega)\times L^{2}(\Omega)&\longrightarrow& \mathbf{R},\\
(v,q) &\longmapsto & \mathcal{B}(v,q)=\color{red}{\pm}\int_{\Omega}q\cdot {\rm div}(v)

\end{eqnarray*} $\mathcal{B}(\cdot,\cdot)$ vérifie la condition ${\rm \inf-\sup}$ (ou condition de Bobuska-Brezi) c'est-à-dire :
$$\exists \beta >0, \quad \inf_{q\in L^{2}(\Omega)}\sup_{v\in H^{1}(\Omega)} \frac{|\mathcal{B}(v,q)|}{||v||_{H^{1}(\Omega)}||q||_{L^{2}(\Omega)}}\geqslant \beta \quad ?

$$ Cela fait-il une différence que nous choisissions le signe $-$ ou le signe $+$ ?
Merci.