Agreg interne privée et prag

Bonsoir à tous
Désolé par avance si ce post n'est pas placé au bon endroit.
Je viens vers vous pour vos lumières.
Je suis enseignant en lycée privé et lauréat depuis mai 2021 du concours de l'agreg interne privée. J'aimerais pouvoir postuler sur un poste de PRAG (j'ai bien vu toute la démarche à faire via le portail Galaxie et le module VEGA).
Au moment de postuler sur le poste qui m'intéresse, on me demande de cocher l'un des items suivants :

1. Fonctionnaire relevant du Ministère en charge de l'éducation nationale et appartenant aux corps des professeurs agrégés, certifiés, de lycée professionnel, d'éducation physique et sportive, chargés d'enseignement EPS, conseillers principaux d'éducation et psychologues de l'éducation nationale en activité, ou en position de disponibilité, de détachement ou congés divers au moment du dépôt de candidature.
2. Personnel enseignant appartenant à d'autres ministères sous réserve de l'obtention d'un détachement dans l'un des corps des personnels enseignants du 2nd degré public, d'éducation ou de psychologue de l'éducation nationale du ministère en charge de l'éducation nationale.
3. Maître contractuel ou agréé de l'enseignement privé du ministère en charge de l'éducation nationale, lauréats d'un concours de recrutement de l'enseignement public sous réserve de leur intégration dans le corps des personnels enseignants du second degré public auquel ce concours donne accès. Les candidatures ne sont pas ouvertes aux lauréats des concours d'accès aux fonctions des maîtres des établissements privés sous contrat (CAFEP, CAER).

Ma question est : est-ce que les profs du privé (agrégés pour ma part mais cela concerne aussi les certifiés) ont la possibilité de postuler ? Si oui, comment ?
Merci d'avance pour vos lumières