Le gogone de Gagauss (pardon, Grand Mèmaître)
dans Arithmétique
Ecrire $\tan(2\pi/17)$ avec des entiers, $+-\times ÷$ et des racines carrées.
Réponses
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Bonsoir
La réponse numérique est horrible et peu engageante.
La constructibilité d'un angle de $\dfrac {\pi}{17}$ rd est une autre affaire, très intéressante !!
Cordialement.
[Préférer "Joindre un fichier" à donner un pointeur sur le net qui disparaîtra tôt ou tard. :-) AD] -
Ce calcul prouve la constructibilité du polygone régulier à 17 côtés
Il n'y a en effet que des racines carrées à construire -
Certes, mais reste à prouver que les valeurs données sont associées à la construction d'un angle de $\dfrac {\pi}{17}$ :-)
Edit: Merci A.D. J'ai cherché dans le bandeau alors que "joindre" était signalé juste au dessus... -
Salut,
D'après Wikipédia
Ça prouve aussi que le polynôme x17-1=0 est résoluble par radicaux. -
Construction du 17-gone régulier citée par Coxeter
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Pas évident, en plus c'est joli !!
Merci soland
. -
Merci, Soland, c'est splendide !
JLB
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Bonjour!
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