Skip to main navigation
Mathématiques vivantes
Cours
L1/SUP
L2/SPE
L3
Agrégation
Exercices
L1/SUP
L2/SPE
Agrégation
Thèmes
Algèbre
Analyse
Probabilités
Forum
Lexique
À propos
Contact
Se connecter
S'inscrire
Sommaire
Cours
L1/SUP
L2/SPE
L3
Agrégation
Exercices
L1/SUP
L2/SPE
Agrégation
Thèmes
Algèbre
Analyse
Probabilités
Forum
Lexique
Se connecter
S'inscrire
Newsletter
Liens utiles
À propos
Contact
L'ensemble vide — Les-mathematiques.net
The most powerful custom community solution in the world
toggle menu
Les-mathematiques.net
Les-mathematiques.net
Catégories
Discussions
Connexion
·
S'inscrire
Connexion
·
S'inscrire
Catégories
Discussions
Activité
Connexion
·
S'inscrire
×
Accueil
›
Analyse
L'ensemble vide
vw
October 2021
dans
Analyse
Salut
Est-ce que l'implication suivante est vraie ?
$E\subset F\subset i\mathbb{R}\ $ et $\ E=\emptyset \implies F=\emptyset$.
Réponses
Dom
October 2021
Je dirais « non » en choisissant par exemple : $F=i\mathbb R$.
gerard0
October 2021
Bonsoir.
L'ensemble vide est contenu dans tout ensemble, donc $E\subset F$ et $E=\emptyset$ ne donne aucun renseignement sur $F$.
Cordialement.
vw
October 2021
Merci pour vos réponses
Dom
&
gerard0
.
Math Coss
October 2021
Variante de la question initiale : est-ce que l'implication suivante est vraie : $x\le y\le 5$ et $x=0$ $\implies$ $y=0$ ?
vw
October 2021
Non ...
ce n'e
st pas
vrai.
Merci Math Coss.
OShine
October 2021
On peut aussi choisir $F=\{0 \}$
math2
October 2021
@ OShine : il y a même une infinité non dénombrable d'ensemble possibles.
Connectez-vous
ou
Inscrivez-vous
pour répondre.
top
Lettre d'information
Restez au courant de l'actualité de
Les-Mathematiques.net
en vous abonnant à notre lettre d'information.
;
Email
The subscriber's email address.
Success message!
Réponses
L'ensemble vide est contenu dans tout ensemble, donc $E\subset F$ et $E=\emptyset$ ne donne aucun renseignement sur $F$.
Cordialement.
Merci Math Coss.