L'ensemble vide

vw
vw
dans Analyse
Salut
Est-ce que l'implication suivante est vraie ?
$E\subset F\subset i\mathbb{R}\ $ et $\ E=\emptyset \implies F=\emptyset$.

Réponses

  • Dom
    Dom
    Je dirais « non » en choisissant par exemple : $F=i\mathbb R$.
  • gerard0
    gerard0
    Bonsoir.

    L'ensemble vide est contenu dans tout ensemble, donc $E\subset F$ et $E=\emptyset$ ne donne aucun renseignement sur $F$.

    Cordialement.
  • vw
    vw
    Merci pour vos réponses Dom &gerard0 .
  • Math Coss
    Math Coss
    Variante de la question initiale : est-ce que l'implication suivante est vraie : $x\le y\le 5$ et $x=0$ $\implies$ $y=0$ ?
  • vw
    vw
    Non ... ce n'est pas vrai.
    Merci Math Coss.
  • OShine
    OShine
    On peut aussi choisir $F=\{0 \}$
  • math2
    math2
    @ OShine : il y a même une infinité non dénombrable d'ensemble possibles.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 2

2 Invités