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Déterminant contenant un ou deux 0

Bonjour,

Combien de termes contient le développement d'un déterminant ayant un ou deux éléments nuls ? (X 1900)

A+

Réponses

  • Bonjour.

    Je suppose qu'il faut déterminer cela en fonction de la taille, non ?

    À bientôt.

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  • Et sans doute considérer que les autres coefficients sont des inconnues indépendantes. Car la notion de "nombre de termes d'un déterminant" est floue.
    C'est bien un exercice d'oral, où va être jugée aussi l'interprétation de l'énoncé.
  • Bonsoir,

    A première vue, mon impression est $n!-(n-1)!$ et $n!-(n-1)!-(n-2)!$ .

    Cordialement,

    Rescassol
  • RE

    Pour un zéro unique, je verrais plutôt $(n-1).(n-1)!$ termes.
    OTAN pour moi, je n'avais pas vu que c'était la même chose !

    A+
  • RE

    Pour le double zéro, j'ai trouvé
    $(n – 2).(n – 1)!$ si les deux zéros sont sur une même rangée
    $(n – 2)!(n^2 – 3n + 3)$ sinon.

    A+
  • @Pitheux-gore as-tu le nom de l’examinateur qui a posé cette question à l’X en 1900?
  • RE

    J'ai celui de sa belle-mère.

    A+
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