Je suis de gauche, et mes domestiques aussi. (Donald Scrooge)
Déterminant contenant un ou deux 0
dans Algèbre
Bonjour,
Combien de termes contient le développement d'un déterminant ayant un ou deux éléments nuls ? (X 1900)
A+
Combien de termes contient le développement d'un déterminant ayant un ou deux éléments nuls ? (X 1900)
A+
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Réponses
Je suppose qu'il faut déterminer cela en fonction de la taille, non ?
À bientôt.
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C'est bien un exercice d'oral, où va être jugée aussi l'interprétation de l'énoncé.
A première vue, mon impression est $n!-(n-1)!$ et $n!-(n-1)!-(n-2)!$ .
Cordialement,
Rescassol
Pour un zéro unique, je verrais plutôt $(n-1).(n-1)!$ termes.
OTAN pour moi, je n'avais pas vu que c'était la même chose !
A+
Pour le double zéro, j'ai trouvé
$(n – 2).(n – 1)!$ si les deux zéros sont sur une même rangée
$(n – 2)!(n^2 – 3n + 3)$ sinon.
A+
J'ai celui de sa belle-mère.
A+