Suite récurrente de fonctions

khaldoun · October 2021

Bonjour : besoin de vos aides merci...
Exercice.
Soit : f₁(x) = |x| - 2 et f_n+1(x) =f₁(f_n(x))
1) Calculez : f₂₀₂₁(0) et f₂₀₂₁(1)
2) Résoudre : f₂₀₂₁(x) = x/21

Kolakoski · October 2021

Un indice tout de même :
1) étudier les premiers termes des suites $f_k(0)$ et $f_k(1)$... vous pourrez alors sûrement deviner la réponse...
2) une habitude saine serait de d'abord discuter l'existence de solutions à cette équation, pensez au théorème des valeurs intermédiaires...