Fonction vectorielle

Bonsoir chers collègues
Svp est ce qu'on a $A× \nabla =- \nabla × A$?
A étant une fonction vectorielle
Merci

En utilisant la définition du produit vectoriel on a :
$$ \nabla \wedge A =
\begin{vmatrix}
i& j& k \\
\partial_x &\partial_y & \partial_z\\
A_x & A_y & A_z
\end{vmatrix}
\qquad\text{et}\qquad
A \wedge \nabla =
\begin{vmatrix}
i& j& k \\
A_x & A_y & A_z\\
\partial_x &\partial_y & \partial_z
\end{vmatrix}
$$ Je me demande si on fait les calculs on ne va pas trouver
$ A \wedge \nabla =- \nabla \wedge A $