Nom du théorème ?

Aucun. C'est juste le fait que $]0,2[\,\setminus \{1\}$ est un ouvert.

Zakariyae écrivait: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2313568,2313568#msg-2313568

Si c'est le coeur de la question, réponds-y en faisant une disjonction de cas par exemple.
Par exemple, pour certains cas, $\frac{|x-1|}{2}$ convient...
Si tu dois juste utiliser ce résultat au milieu d'un raisonnement, considère-le comme évident pour le lecteur (éventuellement, fais un petit dessin à côté).