Question intégrale de Riemann
Réponses
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Non ça n'affecte pas la valeur de l'intégrale.
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Commencer par la modifier en un point.
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vous pouvez s'il vous plait m'envoyer à une démonstration et merci
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L’intégrale de Riemann fonctionne bien avec des fonctions en escaliers puis avec des fonctions continues par morceaux, puis d’autres…
Changer la fonction en un point c’est regarder ce qu’il se passe à gauche de ce point et ce qu’il se passe à droite de ce point.
Cela ajoute un intervalle à la subdivision ou plutôt ça en coupe un en deux intervalles. -
Il suffit de montrer que la valeur de l'intégrale d'une fonction en escaliers reste la même en modifiant la fonction en un point. A partir de là, pour une fonction Riemann-intégrable que l'on modifie en un point, on modifie également les fonctions en escaliers approximantes en ce point, et la valeur de l'intégrale est inchangée.
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