Bonsoir, je suis un peu bloqué dans le calcul de cette limite.
En effet, je n'ai pas le droit d'utiliser la règle de L'Hôpital. Ainsi que le développement limité car nous n'avons pas étudié ces chapitres.
Merci pour votre aide !
$$ \lim_{x\to0}\frac{x-\sin x}{x^2}.$$
Réponses
On pourrait reconnaître la définition de la dérivée en 0 d’une fonction mais ça ne marche pas.
-- Schnoebelen, Philippe
$\frac{1}{x}-\frac{\sin(x)}{x}$
Édit : oups je me suis trompé. Je laisse l’erreur…
Il manque un ’’carré’’ dans ta coupe ;-)
Et au-dessous bah la fonction est impaire.
Mais comment on obtient cet encadrement ? C'est ça que je cherche.
Et merci en tout cas !!
[Inutile de reproduire le message précédent. AD]
Pour montrer que A<B (ou A>B) il est parfois plus simple de déterminer le signe de B-A ( avec une petite étude de fonction par exemple;-))
Donc pour réussir ça en terminale seulement avec des initiatives personnelles il y a peu de chance qu'un élève nous la sorte du ciel.
Par contre ça pourrait faire l'objet d'une question intermédiaire et on aurait un exercice dans la veine de ce qu'on fait en boucle au lycée.
Il en est de même de $x\mapsto \dfrac{1}{x}$ qui pourtant ne tend pas vers $0$ en $0$.
Cordialement,
Rescassol
$x\mapsto \frac 1 x$ est impaire.
Cordialement.