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La norme max — Les-mathematiques.net
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Analyse
La norme max
DinoHN
October 2021
dans
Analyse
Bonjour,
Soitent $x,z\in\R^2.$
Je voudrais determiner l'ensemble de points $y\in\R^2$ tels que $\|x-z\|=\|x-y\|+\|y-z\|$ où $\|\cdot\|$ est la norme du maximum, c-à-d, $\|x\|=\max\{|x_1|,|x_2|\}.$
Merci d'avance,
Cordialement.
Réponses
Math Coss
October 2021
Eh bien, c'est un bel objectif pour un samedi matin. Vas-y !
Frédéric Bosio
October 2021
Tu peux utiliser que la norme est invariante par translation.
Frédéric Bosio
October 2021
Et aussi qu'elle est homogène.
DinoHN
October 2021
Merci Frédéric,
C'est le rectangle déterminé par $4$ droites, deux passantes par $x$ et deux passantes par $y$ avec les pentes $1$ et $-1$.
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C'est le rectangle déterminé par $4$ droites, deux passantes par $x$ et deux passantes par $y$ avec les pentes $1$ et $-1$.