Mise à jour chap 25
Salut à tous
Je viens de mettre en ligne la nouvelle version du chap 25, avec la section 4 consacrée aux "grands" grands cardinaux, premier épisode :
https://drive.google.com/file/d/1XEBrWmDZg0omEJYPtnInsO5gpQwnnGpE/view
@Max : si tu as le temps de lire les pages 95 à 104, je serai intéressé de connaître ton avis concernant la façon dont j'ai géré la détermination.
Ce qui m'amuse c'est que si tu avais réellement présenté ce TIPE, il y a sans doute certains membres du jury qui auraient appris des choses ce jour-là...
Je viens de mettre en ligne la nouvelle version du chap 25, avec la section 4 consacrée aux "grands" grands cardinaux, premier épisode :
https://drive.google.com/file/d/1XEBrWmDZg0omEJYPtnInsO5gpQwnnGpE/view
@Max : si tu as le temps de lire les pages 95 à 104, je serai intéressé de connaître ton avis concernant la façon dont j'ai géré la détermination.
Ce qui m'amuse c'est que si tu avais réellement présenté ce TIPE, il y a sans doute certains membres du jury qui auraient appris des choses ce jour-là...
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Réponses
Cela dit, dans la remarque qui suit 177, il manque "et un mesurable au-dessus", non ?
Ensuite, dans la preuve de 178 il me semble qu'il serait intéressant d'expliquer que la fonction d'AD ici est de te donner la stratégie gagnante en tant que fonction. Autrement, on dirait que tu décris une stratégie gagnante pour II et on ne comprend pas pourquoi on gagne quelque chose à supposer AD.
(je ne connaissais pas 182)
Pour 183, tu ne détailles pas la définition de $f$ dans (2), qui est pourtant relativement simple à décrire et clarifie l'argument.
(j'ai lu un peu en diagonale, donc si j'ai le temps je reviendrai sur des détails plus précis, et j'irai plus loin ;-) )
Pour 178 je suis emmerdé car moi-même je ne comprends pas bien la subtilité. Ça doit être trivial mais il y a un truc qui m'échappe. J'ai pris la preuve dans le Jech, et j'ai l'impression que $II$ raisonne ainsi : "je vais attendre que $I$ crache son $a_0$, ensuite je choisirai un $b \in X_{a_0}$, puis je jouerai $b_0,b_1,...$". Pour moi ce truc ressemble étrangement à une stratégie gagnante. Mais ça voudrait dire que $AC_{\omega}$ pour les sous-ensembles de réels est vrai dans ZF, et ça se saurait. Tu peux m'expliquer vite fait le schmilblic ?
J'ai pris 182 dans le Cantor's Attic, donc à prendre avec des pincettes. (Ça marche comme wikipedia).
Pour 183 je vais réfléchir comment expliciter la fonction $f$.
Bref, ça marche pas - c'est pas une fonction dans mon univers. AD me dit "II a une stratégie gagnante, i.e. une fonction qui prend des entrées de I et ressort des coups" (à noter que I ne peut pas en avoir une, parce que "localement" II peut tout gagner)
Mais au moins une chose me rassure : je ne me suis pas trompé quand j'ai dit que c'était la preuve la plus triviale du chapitre.
En toute sincérité, je ne sais pas ce que ça vaut.
https://drive.google.com/file/d/1XEBrWmDZg0omEJYPtnInsO5gpQwnnGpE/view
I0 fera l'objet d'une étude ultérieure (enfin, j'espère).
https://drive.google.com/file/d/1XEBrWmDZg0omEJYPtnInsO5gpQwnnGpE/view
quick question: as-tu prévu d'ouvrir un fil juste pour qu'on puisse lire le livre dans l'ordre? j'ai attaqué par le chapitre 23, ça aide pas! lol
F.D.