Optimisation calcul puissance
Bonjour,
Pour un projet personnel, je suis en train de créer sur Python un modèle qui calcule la puissance d'un cycliste selon des formules physiques.
J'ai des données de mon compteur GPS relevé toutes les secondes (dont la puissance) et mon but est de minimiser l'erreur entre la puissance calculée et la puissance réelle.
Il y a des paramètres inconnus dans mes formules dont j'aimerais optimiser les valeurs (à un laps de temps régulier) afin de minimiser l'erreur de prédiction. Ces paramètres sont entre autre la vitesse du vent, la masse volumique de l'air, des coefficients (résistance au roulement, aérodynamique).
Le problème est que je ne sais pas concrètement comment optimiser ces paramètres... Sachant que j'ai une valeur min et max pour chacun d'eux.
Je me tourne donc vers Bonsoi
Merci beaucoup,
user3243.
[Il est très impoli de supprimer son message après avoir reçu des réponses. Poirot].
Pour un projet personnel, je suis en train de créer sur Python un modèle qui calcule la puissance d'un cycliste selon des formules physiques.
J'ai des données de mon compteur GPS relevé toutes les secondes (dont la puissance) et mon but est de minimiser l'erreur entre la puissance calculée et la puissance réelle.
Il y a des paramètres inconnus dans mes formules dont j'aimerais optimiser les valeurs (à un laps de temps régulier) afin de minimiser l'erreur de prédiction. Ces paramètres sont entre autre la vitesse du vent, la masse volumique de l'air, des coefficients (résistance au roulement, aérodynamique).
Le problème est que je ne sais pas concrètement comment optimiser ces paramètres... Sachant que j'ai une valeur min et max pour chacun d'eux.
Je me tourne donc vers Bonsoi
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user3243.
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Réponses
Pour le mathématicien, des paramètres physiques inconnus sont des lettres, qui restent dans le calcul. Que pourrait vouloir dire "optimiser des lettres" ?
Donc la réponse à ta question n'est pas mathématique, aucun miracle mathématique ne te donnera la valeur d'un paramètre inconnu, même si tu as "une valeur min et max pour chacun d'eux" (*). Seule une analyse physique de la question peut te permettre d'avancer.
Cordialement.
(*) cependant, on peut introduire ces inégalités dans le problème, ce qui est en général assez décevant.
Cela ressemble de prime abord à un problème d'optimisation,
Trainée : $F_T = \frac{1}{2}\rho C_x v^2$
Je doute que tu ailles assez vite pour rendre l'air compressible (j'ai 200 km/h en tête), ou que tu montes à des altitudes pour lesquelles la densité de l'air change drastiquement (je ne me rappelle pas l'influence de la température); quant au $C_x$ peut-être faut-il le considérer constant en supposant garder toujours la même position, non ? auquel cas seule la vitesse intervient (vent de face + vitesse du cycliste).
Il y a aussi des données connues (mesurées) comme le coefficient de frottement route/roue; l'état et le type de sol jouent bien sûr, la météo (sec, mouillé), mais faut-il aller aussi loin, et surtout as-tu assez de données "expérimentales" pour toutes les configurations ?
D'autres problèmes surviendront nécessairement, comme les temps de calculs par exemple.
Mot de la fin: Faire simple au début, améliorer ensuite
Tu dois d'abord mesurer ou estimer le plus de paramètres possibles :
poids du cycliste
poids du matériel
vitesse du cycliste
vitesse du vent (et direction favorable ou défavorable)
pente
température
pression atmosphérique
et utiliser des valeurs typiques pour les trucs impossibles à mesurer hors laboratoire
friction (Cf) entre 0.0024 et 0.0030
roulement (Cr) entre 0.004 et 0.010
aérodynamique (SC_x) entre 0.2 et 0.4
pour lesquelles tu choisis les moyennes : 0.0027, 0.007, 0.3
Puis tu "optimises" avec une régression à un paramètre : tu les fixes tous, et tu calcules par régression ou essais successifs la valeur d'un paramètre. Par exemple, tu commences Cf à 0.0024, puis 0.0025, puis 0.0026... et tu choisis lequel semble ajusté aux données.
Cette démarche est naïve perce que les données varient selon tous ces paramètres. tu n'as donc aucune chance de déterminer des valeurs autres que les moyennes : si tu ne mesures pas la pente ni le vent, ton calcul ne te donnera jamais ces paramètres.