Cinématique, accélération repère de Frenet
Bonsoir, je connais les formules des composantes at et an mais à la question 2) je n'ai pas le rayon pour effectuer le calcul et je ne sais pas si je dois utiliser les équations du repère (o,i,j).
Pouvez-vous s'il vous plaît me guider afin de répondre à la deuxième question ?
Pouvez-vous s'il vous plaît me guider afin de répondre à la deuxième question ?
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
La composante normale de l’accélération n’est-elle pas ${v^2\over \rho}$ avec des notation à deviner ?
Tu calcules les composantes de l’accélération dans le repère de Frenet par dérivation de la vitesse dans ce repère par rapport au temps.
$\vec{v}=v \vec{u_T}$ avec des notations à deviner.
La vitesse est facile à calculer : tu l’as fait.
Tu calcules la norme de la vitesse.
Tu calcules le vecteur unitaire tangent $\vec{u_T}$.
Tu dérives comme un produit. Tu obtiens une composante selon la tangente et l’autre composante.
Tu n’utilises la formule que pour le 3/.
Edité suite à @Chaurien.
On a plutôt : $\vec{T}=\frac 3{\sqrt {4t^2+9}}\vec{i}+\frac {2t}{\sqrt {4t^2+9}}\vec{j}$. Faire la figure : ce vecteur est bien tangent à la parabole qui est la trajectoire.
Le vecteur $\vec{N}$ se déduit de $\vec{T}$ par rotation de $+\frac{\pi}2$, d'où : $\vec{N}=\frac {-2t}{\sqrt {4t^2+9}}\vec{i}+\frac 3{\sqrt {4t^2+9}}\vec{j}$.
C'est sympa de faire encore des choses pareilles. Il y a longtemps qu'en classe prépa on a abandonné tout ça.
Bonne soirée.
Fr. Ch.
Il est naturel de regarder le code $\LaTeX$ quand on lit quelque chose de bizarre ou quelque chose qu'on ne sait pas faire soi-même, par exemple. C'est comme ça que j'apprends, entre autres.
Cordialement,
Rescassol