@biely : 1800 est de l’ordre de 1000 puisqu’il s’agit de « quelques milliers ».
@Rescassol : Bravo… je vois que tu n’as pas compté les Ubers… Mais une justification de l’ordre de grandeur est plus utile que le nombre exact copié du net.
YvesM
Tu as écrit que 900 mètres est de l’ordre de la centaine de mètres et ’’L’ordre de grandeur est : c’est une somme de deux termes d’ordre de grandeur la centaine, c’est donc dans l’ordre de la centaine’’ donc logiquement 900+900=1800 est aussi de l’ordre de la centaine non?
YvesM
Tu avais suggéré d'aller voir la définition d'ordre de grandeur sur Wikipédia et je lis justement: "Un ordre de grandeur est un nombre qui représente de façon simplifiée mais approximative la mesure d'une grandeur physique. Ce nombre, le plus souvent une puissance de 10, est utilisé notamment pour communiquer sur des valeurs très grandes ou très petites, comme le diamètre du système solaire ou la charge d'un électron. " Un peu plus loin: "L'ordre de grandeur d'une valeur est sa plus proche puissance de 10".
J'ai l'impression qu'il y a parfois confusion entre "L'ordre de grandeur d'une valeur est sa plus proche puissance de 10" et "Un ordre de grandeur s’estime en terme de puissances de 10"
Il suffit de leur donner une définition. J’espère que le livre ou l’exercice le fait. Si on cherche une définition, celle de Wikipedia est aussi bien qu’une autre.
Si on cherche à comprendre à quoi ça sert, et je pense que les élèves seront curieux, il faut bien l’utiliser.
Pour des élèves je proposerai : Combien de camions de pompiers à échelle en France ? À faire en groupe.
New York a un million d'habitants (valeur réelle proche de 9 millions). Un américain sur 120 a un piano, ce qui fait 1000 pianos (environ 8000 a pour ordre de grandeur 1000). Etc.
Tu es bien incapable de justifier cette définition que tu as apprise sans réfléchir pendant tes études !
Même si les enseignants de physique que j'ai croisés n'étaient pas des inconditionnels de la rigueur mathématique, ils avaient tout de même la décence de garder un chiffre significatif aux ordres de grandeur, qui ne soit pas nécessairement 1... !
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
"Décence", c'est vraiment l'enjeu ? Le besoin, l'usage, non ?
Quand j'achète un voltmètre, je me demande si je dois mesurer des mV ou des µV. Ensuite je rentre dans les "détails", qui sont un peu plus que des détails, je le concède ! ;-)
Wikipedia, de par sa grande sagesse, m'instruit: "Respect de ce qui touche les bonnes mœurs, les convenances."
Ainsi je me réserve le droit de considérer que remplacer un nombre par un ordre de grandeur 5 fois trop grand, le multiplier lui même par un confrère 5 fois trop grand, c'est un manque de respect des bonnes mœurs estimationnelles.
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
Dans ce que tu décris, la faute, ce n'est pas de remplacer 500 par 100. C'est de repartir de cette valeur, et de faire des multiplications, ou même plus généralement des calculs.
Tout le monde sait que faire des calculs à partir de valeurs arrondies, c'est dangereux.
Je pèse ma boite, elle pèse 2950 grammes, l'ordre de grandeur est 3 kg
Je mets un peu de produit dedans, je pèse à nouveau, je trouve 3150g, l'ordre de grandeur est 3 kg
Je calcule la différence, et donc mon produit pèse 0 gramme ???
J'ai bien fait comme tu as dit, j'ai bien pris 3kg comme ordre de grandeur, et pas 1kg.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Dans un calcul d’ordres de grandeurs ont gardé un chiffre significatif.
@iourran : Quand tu retranches 10 kg à 10 kg d’ordres de grandeurs, tu obtiens 1 kg d’ordre de grandeur. 10 fois moins. Le raisonnement est que les deux chiffres sont arrondis.
Qui a soutenu que l'ordre de grandeur est la puissance de 10 immédiatement inférieure ? Pas moi, mais toi ! J'ai effectivement joué au con en appliquant strictement ce que tu prônes.
Finalement, ton baratin c'est faites comme je dis, moi je ne le fais pas. Belle mentalité !
Et tu triches : "Dans un calcul d’ordres de grandeurs ont garde un chiffre significatif. " Qui disait "999 est de l'ordre de la centaine."(*) Belle mentalitré !
Bon finalement, tu n'es même pas un interlocuteur crédible ...
Idem. Je ne comprends pas qu’on continue à dire que 999 a pour ordre de grandeur … 100.
Ça m’amuse quand les physiciens qui recalent les maths abstraites tombent dans l’abstraction la plus grande en affirmant de telles bêtises.
Cela dit, quand que l’on n’annonce pas de définition, on ne peut pas travailler.
Et d’ailleurs, cela ne me gêne pas que l’on dise « on n’a pas de définition, c’est instinctif ». Ça me va très bien.
la notion d'ordre de grandeur, maniée intelligemment (par exemple 9 millions pour la population de New York), permet d'avoir une idée de la taille d'un nombre qu'on peut difficilement calculer, voire qu'on ne saurait pas obtenir. Par exemple, voir l'estimation du nombre de civilisations dans la galaxie par Drake puis ses émules. A manipuler avec précaution, l'annonce l'an dernier du nombre 36 est tout à fait fantaisiste, mais permet à des chercheurs de se faire de la publicité à bon compte. Autre exemple : l'analyse thermodynamique de l'univers par Thomson, futur Lord Kelvin, et son calcul de la durée de vie du soleil, en opposition forte avec celle de la durée de vie de la Terre donnée par les géologues (Thomson ignorait les réactions thermonucléaires, découvertes au siècle suivant).
Pierre Gilles De Gennes posait souvent ces questions d'estimations par ordre de grandeur à ses thésards. J'en ai même connu un qui a laissé tomber à cause de ça.
Les ordres de grandeurs en physique sont utilisés pour toute modélisation.
Tout phénomène physique résulte d’un grand nombre de variables et de contributions diverses. Pour faire les calculs, on se rend compte que seul un petit nombre de contributions doivent être retenues. Souvent une, deux parfois, trois rarement.
Pour sélectionner les contributions à retenir, on calcule l’ordre de grandeurs de toutes les contributions et on ne retient que les plus intenses.
Cet exercice assez difficile est camouflé dans les exercices dans l’énoncé.
Mais quand on cherche à modéliser des phénomènes peu connus, il faut faire l’exercice. Sinon, on risque d’oublier des contributions importantes.
Par l’exemple l’étude d’un plasma c’est de la thermodynamique, de la mécanique des fluides, de l’électrodynamique, de la physique des particules. Et il faut être « solide » en physique pour trouver les contributions pertinentes selon les phénomènes que l’on cherche à comprendre.
Par exemple, on observe des éclairs dans le plasma. On se demande : comment comprendre ce phénomène ? quelles sont les contributions pertinentes ? Quelle est la modélisation minimale qui explique le phénomène ?
Niveau M2. Trois jours de travail en groupe avec livres sur la table.
Je crois que personne ici ne doute de l'utilité des ordres de grandeur. Il me semble que l'on essaye juste de soulever que l'utilisation que l'on en fait risque fortement d'influer sur la définition/présentation que l'on en fait. De ce fait une définition générique ne sera pas forcément pertinente. Elle pourrait même être néfaste dans un cadre scolaire, car à vouloir mettre de la rigueur là où il y en a peu, on a vite fait de raconter des énormités et de perdre en crédibilité.
Cela dit pour ma part je persiste à penser qu'un minimum de 1 chiffre significatif n'est pas de trop. Les ordres de grandeurs à un facteur 10 près ont du mal à me convaincre de leur possible utilité.
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
En tapant : lessons order of magnitude, on trouve des activités et exercices sur ce sujet. Ce que j’ai lu n’est pas mal et peut s’adapter à des Premières.
Je viens de faire une petite recherche sur le programme de première d'enseignement de culture scientifique. (Moi je ne fais que les terminales.)
Voilà, ce que j'ai trouvé.
@Soc
Je vais immodestement donner un lien vers un message que j'ai écrit un peu plus haut : lourrran
La première chose est d'apprendre aux élèves à LIRE ce qu'ils peuvent croiser dans la vie, comme ordre de grandeur.
Ensuite, ils sauront d'eux même exprimer des ordres de grandeur.
Et si dans tel ou tel domaine, on n'a pas mieux qu'une estimation à un coefficient 10 ... et bien on doit faire avec !
En cours, on peut éventuellement philosopher autour des mots 'ordre de grandeur' ,'estimation' , 'arrondi'. Je les écris dans cet ordre, et ce n'est pas par hasard.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Sinon, pour l'enseignement scientifique, il ne faut surtout pas s'énerver. C'est esprit "Sciences et Vie" ... (Ce n'est pas une critique pour la revue que j'aime beaucoup.) Mais il faut être honnête l'ES, c'est pour donner vaguement un peu de culture scientifique notamment pour les élèves qui abandonnent les sciences en première. Soyons très honnêtes, il n'y a aucun fond qui est visé.
Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
Je suis assez d'accord avec ce que tu racontes ici, je ne crois pas avoir poussé dans une autre direction.
Les discussions à la base ici portaient plutôt sur "par quel ordre de grandeur remplacer un nombre dont on a déjà une valeur" (dont je ne questionne pas la source). Et dans ce cadre j'interroge à nouveau la pertinence du facteur 5 ou 10 (je sais je suis têtu, mais je laisse tout de même une chance de me convaincre).
Au passage si l'on décidait à partir d'aujourd'hui de compter en base 2, en plus de faire plaisir aux informaticiens, cela mettrait un terme à cette discussion
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
Encore une fois, cela dépend de comment on le définit. 1000000000000000 pour ma part. Cela dit objection retenue mais cela limite tout de même les dégâts à un facteur 2
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
Autre piste :
Un ordre de grandeur peut être davantage un objet "référence", un animal "référence" ou autre sans parler de nombre.
Cette vitesse (un nombre) est de l'ordre de la vitesse d'un TGV, l'autre c'est plutôt celle d'un avion.
Ce volume (un nombre) est de l'ordre du volume de La Lune, l'autre d'une bouteille d'eau classique.
Bon, je n'ai rien accompli en disant ça...
J'y pense car pour des collégiens, tout est obscur. Les masses, longueurs, vitesse, volumes, etc. peuvent prendre toutes les valeurs possibles.
C'est à la fois un manque de culture mais aussi le fait qu'un collégien ne vérifie pas la cohérence d'un résultat.
Je trouve pertinent par exemple de dire que 1 cm² c'est un peu comme la surface d'un ongle de l'index de la main.
Bien entendu on a la définition propre (l'aire que renferme un carré de 1 cm de côté) mais ensuite quelques images mentales.
Ou encore, 10 cm², un peu comme la surface de la paume d'une main.
Evidemment on discute : personne n'a la même main, les enfants, les adultes, etc.
Je m'aperçois que c'est l'inverse du premier extrait cité plus haut qui suggère de savoir à quel nombre correspond l'atome, la planète, etc.
Réponses
Demander une approximation d’une somme n’est pas demander un ordre de grandeur.
L’approximation est 800 +200=1000 à peu près.
L’ordre de grandeur est : c’est une somme de deux termes d’ordre de grandeur la centaine, c’est donc dans l’ordre de la centaine.
Voici un exercice pour utiliser les ordres de grandeurs :
Combien de taxis à New York ?
Donc 1800 est de l’ordre de la centaine?
>Combien de taxis à New York ?
13 437
Cordialement,
Rescassol
@biely : 1800 est de l’ordre de 1000 puisqu’il s’agit de « quelques milliers ».
@Rescassol : Bravo… je vois que tu n’as pas compté les Ubers… Mais une justification de l’ordre de grandeur est plus utile que le nombre exact copié du net.
Tu as écrit que 900 mètres est de l’ordre de la centaine de mètres et ’’L’ordre de grandeur est : c’est une somme de deux termes d’ordre de grandeur la centaine, c’est donc dans l’ordre de la centaine’’ donc logiquement 900+900=1800 est aussi de l’ordre de la centaine non?
Qui n’est pas d’accord ?
Ben oui, dix-huit cents. :-D
-- Schnoebelen, Philippe
Je l'attendais celle-là!:-D
1800 est de l'ordre du millier puisque c'est quelques milliers.
Quand on ajoute les ordres de grandeurs, on ajoute le premier chiffre, donc 900 + 900 = (9+9) 100 et le 9+9 donne un ordre car plus grand que 10.
999 est de l'ordre de la centaine.
999 est proche de 1000.
Si vous voulez dire 999 est de l'ordre de mille, ce n'est pas faux isolé, mais dans un raisonnement en ordre de grandeur, vous obtiendrez une erreur.
J'essaie de vous faire comprendre que l'ordre de grandeur possède une utilité. Mais visiblement vous ne la voyez pas.
Mais tu pourrais expliquer ...
@gerard0 :
Combien d'accordeurs de pianos à New York ?
Fais l'exercice et tu comprendras l'utilité des ordres de grandeurs.
mais ce genre d'estimation n'utilise pas ta définition absurde de l'ordre de grandeur, sinon tu trouveras 1, ce qui est gravement sous-estimé.
Depuis le début, tu prônes une définition malsaine au titre d'une utilité que tu ne justifies pas ! On ne peut pas te prendre au sérieux.
Cordialement.
Tu n’as pas fait l’exercice. Tu t’enfermes dans tes certitudes. Soit.
Tu avais suggéré d'aller voir la définition d'ordre de grandeur sur Wikipédia et je lis justement: "Un ordre de grandeur est un nombre qui représente de façon simplifiée mais approximative la mesure d'une grandeur physique. Ce nombre, le plus souvent une puissance de 10, est utilisé notamment pour communiquer sur des valeurs très grandes ou très petites, comme le diamètre du système solaire ou la charge d'un électron. " Un peu plus loin: "L'ordre de grandeur d'une valeur est sa plus proche puissance de 10".
J'ai l'impression qu'il y a parfois confusion entre "L'ordre de grandeur d'une valeur est sa plus proche puissance de 10" et "Un ordre de grandeur s’estime en terme de puissances de 10"
Il suffit de leur donner une définition. J’espère que le livre ou l’exercice le fait. Si on cherche une définition, celle de Wikipedia est aussi bien qu’une autre.
Si on cherche à comprendre à quoi ça sert, et je pense que les élèves seront curieux, il faut bien l’utiliser.
Pour des élèves je proposerai : Combien de camions de pompiers à échelle en France ? À faire en groupe.
New York a un million d'habitants (valeur réelle proche de 9 millions). Un américain sur 120 a un piano, ce qui fait 1000 pianos (environ 8000 a pour ordre de grandeur 1000). Etc.
Tu es bien incapable de justifier cette définition que tu as apprise sans réfléchir pendant tes études !
"Décence", c'est vraiment l'enjeu ? Le besoin, l'usage, non ?
Quand j'achète un voltmètre, je me demande si je dois mesurer des mV ou des µV. Ensuite je rentre dans les "détails", qui sont un peu plus que des détails, je le concède ! ;-)
Cordialement.
Ainsi je me réserve le droit de considérer que remplacer un nombre par un ordre de grandeur 5 fois trop grand, le multiplier lui même par un confrère 5 fois trop grand, c'est un manque de respect des bonnes mœurs estimationnelles.
Tout le monde sait que faire des calculs à partir de valeurs arrondies, c'est dangereux.
Je pèse ma boite, elle pèse 2950 grammes, l'ordre de grandeur est 3 kg
Je mets un peu de produit dedans, je pèse à nouveau, je trouve 3150g, l'ordre de grandeur est 3 kg
Je calcule la différence, et donc mon produit pèse 0 gramme ???
J'ai bien fait comme tu as dit, j'ai bien pris 3kg comme ordre de grandeur, et pas 1kg.
@gerard0 : 9 millions n’est pas 1 million.
Tu peux jouer au con tant que tu veux.
Les lecteurs de ce fil jugeront.
Dans un calcul d’ordres de grandeurs ont gardé un chiffre significatif.
@iourran : Quand tu retranches 10 kg à 10 kg d’ordres de grandeurs, tu obtiens 1 kg d’ordre de grandeur. 10 fois moins. Le raisonnement est que les deux chiffres sont arrondis.
Qui a soutenu que l'ordre de grandeur est la puissance de 10 immédiatement inférieure ? Pas moi, mais toi ! J'ai effectivement joué au con en appliquant strictement ce que tu prônes.
Finalement, ton baratin c'est faites comme je dis, moi je ne le fais pas. Belle mentalité !
Et tu triches : "Dans un calcul d’ordres de grandeurs ont garde un chiffre significatif. " Qui disait "999 est de l'ordre de la centaine."(*) Belle mentalitré !
Bon finalement, tu n'es même pas un interlocuteur crédible ...
(*) message encre jamais modifié à ce moment.
(à part donner une approximation qui se définit philosophiquement.)
Ça m’amuse quand les physiciens qui recalent les maths abstraites tombent dans l’abstraction la plus grande en affirmant de telles bêtises.
Cela dit, quand que l’on n’annonce pas de définition, on ne peut pas travailler.
Et d’ailleurs, cela ne me gêne pas que l’on dise « on n’a pas de définition, c’est instinctif ». Ça me va très bien.
Pierre Gilles De Gennes posait souvent ces questions d'estimations par ordre de grandeur à ses thésards. J'en ai même connu un qui a laissé tomber à cause de ça.
Cordialement.
Les ordres de grandeurs en physique sont utilisés pour toute modélisation.
Tout phénomène physique résulte d’un grand nombre de variables et de contributions diverses. Pour faire les calculs, on se rend compte que seul un petit nombre de contributions doivent être retenues. Souvent une, deux parfois, trois rarement.
Pour sélectionner les contributions à retenir, on calcule l’ordre de grandeurs de toutes les contributions et on ne retient que les plus intenses.
Cet exercice assez difficile est camouflé dans les exercices dans l’énoncé.
Mais quand on cherche à modéliser des phénomènes peu connus, il faut faire l’exercice. Sinon, on risque d’oublier des contributions importantes.
Par l’exemple l’étude d’un plasma c’est de la thermodynamique, de la mécanique des fluides, de l’électrodynamique, de la physique des particules. Et il faut être « solide » en physique pour trouver les contributions pertinentes selon les phénomènes que l’on cherche à comprendre.
Par exemple, on observe des éclairs dans le plasma. On se demande : comment comprendre ce phénomène ? quelles sont les contributions pertinentes ? Quelle est la modélisation minimale qui explique le phénomène ?
Niveau M2. Trois jours de travail en groupe avec livres sur la table.
Cela dit pour ma part je persiste à penser qu'un minimum de 1 chiffre significatif n'est pas de trop. Les ordres de grandeurs à un facteur 10 près ont du mal à me convaincre de leur possible utilité.
En tapant : lessons order of magnitude, on trouve des activités et exercices sur ce sujet. Ce que j’ai lu n’est pas mal et peut s’adapter à des Premières.
En parler, oui, les utiliser oui, mais les théoriser… je ne pense pas que ce soit pertinent.
Voilà, ce que j'ai trouvé.
Je vais immodestement donner un lien vers un message que j'ai écrit un peu plus haut : lourrran
La première chose est d'apprendre aux élèves à LIRE ce qu'ils peuvent croiser dans la vie, comme ordre de grandeur.
Ensuite, ils sauront d'eux même exprimer des ordres de grandeur.
Et si dans tel ou tel domaine, on n'a pas mieux qu'une estimation à un coefficient 10 ... et bien on doit faire avec !
En cours, on peut éventuellement philosopher autour des mots 'ordre de grandeur' ,'estimation' , 'arrondi'. Je les écris dans cet ordre, et ce n'est pas par hasard.
Les discussions à la base ici portaient plutôt sur "par quel ordre de grandeur remplacer un nombre dont on a déjà une valeur" (dont je ne questionne pas la source). Et dans ce cadre j'interroge à nouveau la pertinence du facteur 5 ou 10 (je sais je suis têtu, mais je laisse tout de même une chance de me convaincre).
Au passage si l'on décidait à partir d'aujourd'hui de compter en base 2, en plus de faire plaisir aux informaticiens, cela mettrait un terme à cette discussion
Cordialement.
Un ordre de grandeur peut être davantage un objet "référence", un animal "référence" ou autre sans parler de nombre.
Cette vitesse (un nombre) est de l'ordre de la vitesse d'un TGV, l'autre c'est plutôt celle d'un avion.
Ce volume (un nombre) est de l'ordre du volume de La Lune, l'autre d'une bouteille d'eau classique.
Bon, je n'ai rien accompli en disant ça...
J'y pense car pour des collégiens, tout est obscur. Les masses, longueurs, vitesse, volumes, etc. peuvent prendre toutes les valeurs possibles.
C'est à la fois un manque de culture mais aussi le fait qu'un collégien ne vérifie pas la cohérence d'un résultat.
Je trouve pertinent par exemple de dire que 1 cm² c'est un peu comme la surface d'un ongle de l'index de la main.
Bien entendu on a la définition propre (l'aire que renferme un carré de 1 cm de côté) mais ensuite quelques images mentales.
Ou encore, 10 cm², un peu comme la surface de la paume d'une main.
Evidemment on discute : personne n'a la même main, les enfants, les adultes, etc.
Je m'aperçois que c'est l'inverse du premier extrait cité plus haut qui suggère de savoir à quel nombre correspond l'atome, la planète, etc.
La discussion tourne en rond.
Il est temps d'arrêter.
AD