Un modèle pour Syracuse

lourrran · August 2021

Tout à fait. Vous êtes faits pour vous comprendre.

FQDC.

gerard0 · August 2021

Wilfrid,

tu racontes n'importe quoi ce qui montre bien que tu n'as pas de preuve. Un mathématicien n'a pas besoin de baratiner ou de décrédibiliser l'adversaire, il écrit une preuve. Tu ne convaincras que des non matheux (il y en a une bande sur ce sous-forum, mais vous ne nous convaincrez pas, puisque nulle part il n'y a de preuve).

Tant pis pour toi !

Wilfrid · August 2021

Après mûre réflexion je dois reconnaître que mon concept d'ensemble de prédécesseurs s'apparente fortement au test PCR, incapable de faire la différence entre le virus du covid-19 et celui de la grippe saisonnière : appliqué aux suites 3n+1, 5n+1, 7n+1, positives et négatives, comptant ou non des cycles, il ne permet pas de faire la moindre différence entre elles.

Fin de l'histoire.

raoul.S · August 2021

Mieux vaut tard que jamais... (tu)

gerard0 · August 2021

Bravo !

Cordialement.

PierrelePetit · September 2021

Bonjour au Forum

Wilfrid a raison, on peut à partir d'un nombre entier positif impair quelconque connaître l'ensemble de ses prédécesseurs possibles dans une suite de Syracuse.
Si n impair est 1 modulo 3 ses prédécesseurs sont (n*2^2k-1)/3 pour k de 1 à l'infini.
Si n impair est -1 modulo 3 ses prédécesseurs sont (n*2^2k-1-1)/3 pour k de 1 à l'infini.
Ainsi l'ensemble A des nombres impairs qui ont 1 comme successeur impair direct est { 1, 5, 21, 85, ..., (2^2k-1)/3 }.
À partir de l'ensemble des valeurs de A non multiples de 3 et > 1 ( 5, 85, 341, 5461, ...) on peut calculer les nombres impairs qui ont 1 comme deuxième successeur impair dans une suite de Syracuse, et ainsi de suite.
On peut donc définir un modèle pour Syracuse.

Un modèle pour Syracuse

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Bonjour!

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