Intégrale d'une fonction monotone
Réponses
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La fonction constante ne vérifie pas cette inégalité.
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Il faut d’abord aussi savoir quelle définition de l’intégrale on adopte.
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Il doit manquer un facteur $b-a$ quelque part ...
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Avez vous la bonne formule ?
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Le deuxième théorème ici.
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L’inégalité est fausse, comme le dit Eric il manque 1/(b-a) en facteur de l’intégrale.
@Dom: l’intégrale est parfaitement définie au sens de lebesgue, car f étant croissante elle est borélienne, de plus elle est bornée sur [a,b] donc intégrable. D’autre part, toute fonction monotone sur un segment y est aussi Riemann intégrable et de plus les deux intégrales vont coincider. Donc, peu importe le sens de l’intégrale ça change rien.
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