Comment comprendre l'espace $\ell^p$ ?
dans Analyse
Bonjour
Je ne comprends pas de quoi est composé l'espace $\ell^p=\{(a_n)\in C^{\N}\mid \sum |a_n|^p< +\infty)$.
Par exemple, si je prends un élément $u$ de $\ell^p$, pourquoi s'écrit-il $\ u^n=(u_k^n)$ ?
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !
Je ne comprends pas de quoi est composé l'espace $\ell^p=\{(a_n)\in C^{\N}\mid \sum |a_n|^p< +\infty)$.
Par exemple, si je prends un élément $u$ de $\ell^p$, pourquoi s'écrit-il $\ u^n=(u_k^n)$ ?
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !
Réponses
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Hein ?
$\ell^p$ c'est juste l'espace des suites dont la norme $\|\cdot\|_p$ est finie. -
Je pense qu'avec ton $n$ en haut, tu avais en fait une suite d'éléments de $\ell^p$. La suite est indexée par $n$, mais chacun de ces éléments est en fait lui-même une suite (les éléments de $\ell^p$ étant eux-même des suites particulières), que tu indexes par $k$.
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Merci math2 !
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Bonjour!
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