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Définition d'une application/fonction

Hello ! j'ai trouvé dans un livre les moyens pour définir une fonction comme par exemple :
  • Formulation explicite
  • Par disjonction de cas
  • Une formulation implicite(solution d'équation)
  • Une récurrence
  • Solution d'équations différentielles ou fonctionnelles
  • Disjonction de cas
Cela m'a poussé à penser si ils existent d'autres manières ? ou si ces définitions sont les seules ?
Merci !

Réponses

  • Un tableau de valeurs, une courbe, un programme informatique…
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • nicolas.patrois écrivait:
    > Un tableau de valeurs
    Un tableau de valeurs cela va bien pour les ensembles finis de départ et d'arrivée et à un tableau de valeurs donné correspond une infinité de fonctions réelles continues interpolantes.
    A vue de nez le cardinal de l'ensemble de ces fonctions réelles continues interpolantes doit être $\aleph_2$
  • Il y a aussi les définitions récursives (exemple : fractions continues de fonctions "élémentaires" , il y a d'autres exemples) cela fonctionne bien pour des enveloppes de fractales comme par exemple le flocon de Koch
  • Soit la fonction carrée $\R\ni{}x\mapsto{}x^2$.
    • Un tableau de valeurs de cette fonction, aussi précis soit-il, ne me permettra jamais d'affirmer avec certitude que j'ai affaire à ladite fonction carrée. Tout au plus, il me servira à tracer une courbe, d'une certaine fonction qui n'aura rien à voir avec la fonction de départ.
    • Un arc de parabole ne me permettra jamais d'affirmer que j'ai également affaire à notre fonction carrée définie sur $\R$.
    • Un programme est un objet méta-mathématique, là où une fonction est un objet mathématique. Il n'y a aucun rapport.
    Nicolas, ce que tu affirmes est le genre de débilités que les formateurs des INSPE se permettent de diffuser. C'est de la pure didactique. Rien à voir avec la Mathématique. Je ne peux pas cautionner cela.
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