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À la recherche d'une fonction — Les-mathematiques.net
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Analyse
À la recherche d'une fonction
vw
September 2021
dans
Analyse
Salut
Es
t-c
e que l'on peut trouver une fonction qui vérifie :
$$ f\in L^{2}(\mathbb{R_{+})} \quad\text{et}\quad f^{\prime}\in L^{2}(\mathbb{R_{+})} \\
f^{\prime}(t)=g(t)\times f(t),
$$ avec $g(t) $une fonction born
ée
.
Réponses
Grenouille factorielle
September 2021
$0$ fonctionne
Grenouille factorielle
September 2021
$f:t\rightarrow e^{-t}$ fonctionne aussi
JJ
September 2021
$$f'(t)=f(t)\:g(t)\qquad\text{est une EDO séparable. Donc intégration immédiate :} \\
f(t)=C\:\exp\left(\int g(t)dt\right).$$
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f(t)=C\:\exp\left(\int g(t)dt\right).$$