Majoration par des constantes

Imi · September 2021

Salut
Est-ce que cette implication est vraie ?
$-Ce^{-at}\leq 0 \implies \exists$ une constante $M$ strictement positive telle que$-Ce^{-at} \leq -M,\ \forall t>0$
$C$ est une constante strictement positive.

Grenouille factorielle · September 2021

Si $C=0$ que se passe-t-il ?

Imi · September 2021

j'ai oublié de dire que $C$ est une constante strictement positive

Riemann_lapins_cretins · September 2021

Et a il a quel signe ? S'il est positif regarde la limite en l'infini. Sinon, bah c'est majoré par -C.

Imi · September 2021

$a$ est une constante positive..mais est-ce qu'il juste avec $M$ strictement positive?

Grenouille factorielle · September 2021

$a$ est strictement positif ? Si oui, Riemann a répondu à ta question (et quel honneur!).

gerard0 · September 2021

L'implication est fausse, dans ces conditions ($-Ce^{-at}\to 0$ en $+\infty$).

Imi · September 2021

gerard0 ..L'implication est vraie seulement dans le cas où on suppose que la constante $a$ est négative.
Merci à tout la monde

Majoration par des constantes

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