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Simplification calcul formel

Bonjour
Je cherche un logiciel de calcul formel capable de simplifier une grosse expression, j'ai testé dcode sur internet mais le calcul est trop important pour ce dernier, voilà si vous avez des idées je suis preneur !
Voici l'expression à simplifier.

Sqrt((((2 c k (sqrt((((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2))))-sqrt(k^(2) (((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2)))))-(k-1) sqrt((((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2)))) sqrt(k^(2) (((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2)))))/(2 sqrt((((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2))))-2 k sqrt(k^(2) (((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2)))))))²+((k-1) ((sqrt(((a+b+c)/(2)) (((a+b+c)/(2))-a) (((a+b+c)/(2))-b) (((a+b+c)/(2))-c)))/(((1)/(2)) c)) ((sqrt(k^(2) (b^(2)-(((sqrt(((a+b+c)/(2)) (((a+b+c)/(2))-a) (((a+b+c)/(2))-b) (((a+b+c)/(2))-c)))/(((1)/(2)) c)))^(2))))/(k sqrt(k^(2) (b^(2)-(((sqrt(((a+b+c)/(2)) (((a+b+c)/(2))-a) (((a+b+c)/(2))-b) (((a+b+c)/(2))-c)))/(((1)/(2)) c)))^(2)))-sqrt(b^(2)-(((sqrt(((a+b+c)/(2)) (((a+b+c)/(2))-a) (((a+b+c)/(2))-b) (((a+b+c)/(2))-c)))/(((1)/(2)) c)))^(2)))))²)/ Sqrt((-((2 c k (sqrt((((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2))))+sqrt(k^(2) (((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2)))))+(k+1) sqrt((((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2)))) sqrt(k^(2) (((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2)))))/(2 sqrt((((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2))))-2 k sqrt(k^(2) (((-a^(2)+b^(2)+c^(2))^(2))/(c^(2)))))))²+((k+1) ((sqrt(((a+b+c)/(2)) (((a+b+c)/(2))-a) (((a+b+c)/(2))-b) (((a+b+c)/(2))-c)))/(((1)/(2)) c)) ((sqrt(k^(2) (b^(2)-(((sqrt(((a+b+c)/(2)) (((a+b+c)/(2))-a) (((a+b+c)/(2))-b) (((a+b+c)/(2))-c)))/(((1)/(2)) c)))^(2))))/(k sqrt(k^(2) (b^(2)-(((sqrt(((a+b+c)/(2)) (((a+b+c)/(2))-a) (((a+b+c)/(2))-b) (((a+b+c)/(2))-c)))/(((1)/(2)) c)))^(2)))-sqrt(b^(2)-(((sqrt(((a+b+c)/(2)) (((a+b+c)/(2))-a) (((a+b+c)/(2))-b) (((a+b+c)/(2))-c)))/(((1)/(2)) c)))^(2)))))²)

Bien à vous.

Réponses

  • Bonjour,

    Pourquoi crois-tu à une simplification ?

    Cette expression est simple.
  • Bonjour.

    On peut déjà commencer par simplifier les parenthèses inutiles. Par exemple dans a^(2), ou dans /(c^(2)). elles sont d'autant plus bizarres, que des opérations ne sont pas notées, alors que c'est souvent nécessaire pour les logiciels de calcul formel. ne parlons pas de (1)/(2) c qu'un lycéen doit savoir simplifier. Il y a aussi un mélange entre de ^2 et de ². Si l'auteur commençait par donner une expression lisible, on pourrait savoir de quoi il parle.
    J'ai essayé de rectifier en rajoutant des * là où il n'y a pas de symbole d'opération et d'éliminer les ², puis soumis le résultat à Maple. Comme on pouvait s'y attendre, ça donne une expression très compliquée, inutilisable.
  • Bonjour

    le minimum qu'on attend de Pavel serait d'écrire en Latex son expression monstrueuse

    sinon il se moque de tout le monde

    Cordialement
  • Idem.
    Rien que pour pouvoir la « regarder ».
  • Bonjour,

    J'ai posté l'équation sous cette forme pour pouvoir l'utiliser facilement dans les logiciels de calcul formel.

    Bien a vous,
  • Ben non, elle ne marche pas !! Maple bloque au quatrième sqrt, Wolframalpha répond "Oops, you've exceeded the maximum number of characters." (normal, avec toutes les parenthèses inutiles !). Plus gênant, pour Maple et sans doute d'autres logiciels, Sqrt(x) n'est pas la même chose que sqrt(x), donc tu ne sais plus ce qui est calculé. idem pour ² et ^2.

    Donc si tu veux vraiment une aide, aide ceux à qui tu t'adresses à savoir quel est le calcul : Utilise les règles habituelles d'écriture, en mettant les parenthèses nécessaires, rien d'autre.
  • Peut-être aussi peut-on connaître le véritable problème d’où sort cette expression.
    Souvent tout se décoince quand on connaît l’énoncé complet.

    Là, cela ne donne pas envie de s’y attarder.
    Bravo à ceux qui ont essayé.
  • Bonjour à tous,

    J'ai corrigé les erreurs et j'ai effectué le calcul sur maple, j'avais omis de préciser que l'expression était positive, voici le résultat :

    sqrt((((2 c k (sqrt((((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2)))-sqrt(k^2 (((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2))))-(k-1) sqrt((((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2))) sqrt(k^2 (((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2))))/(2 sqrt((((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2)))-2 k sqrt(k^2 (((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2))))))^2+((k-1) ((sqrt(((a+b+c)/(2)) (((a+b+c)/2)-a) (((a+b+c)/2)-b) (((a+b+c)/2)-c)))/((1/2) c)) ((sqrt(k^2 (b^2-(((sqrt(((a+b+c)/2) (((a+b+c)/2)-a) (((a+b+c)/2)-b) (((a+b+c)/2)-c)))/((1/2) c)))^2)))/(k sqrt(k^2 (b^2-(((sqrt(((a+b+c)/2) (((a+b+c)/2)-a) (((a+b+c)/2)-b) (((a+b+c)/2)-c)))/((1/2) c)))^2))-sqrt(b^2-(((sqrt(((a+b+c)/2) (((a+b+c)/2)-a) (((a+b+c)/2)-b) (((a+b+c)/2)-c)))/((1/2) c)))^2))))^2)/ sqrt((-((2 c k (sqrt((((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2)))+sqrt(k^2 (((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2))))+(k+1) sqrt((((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2))) sqrt(k^2 (((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2))))/(2 sqrt((((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2)))-2 k sqrt(k^2 (((-a^2+b^2+c^2)^2)/(c^2))))))^2+((k+1) ((sqrt(((a+b+c)/2) (((a+b+c)/2)-a) (((a+b+c)/2)-b) (((a+b+c)/2)-c)))/((1/2) c)) ((sqrt(k^2 (b^2-(((sqrt(((a+b+c)/2) (((a+b+c)/2)-a) (((a+b+c)/2)-b) (((a+b+c)/2)-c)))/((1/2) c)))^2)))/(k sqrt(k^2 (b^2-(((sqrt(((a+b+c)/2) (((a+b+c)/2)-a) (((a+b+c)/2)-b) (((a+b+c)/2)-c)))/((1/2) c)))^2))-sqrt(b^2-(((sqrt(((a+b+c)/2) (((a+b+c)/2)-a) (((a+b+c)/2)-b) (((a+b+c)/2)-c)))/(((1)/2) c)))^2))))^2)

    =

    |k-1| / (k+1)

    Merci pour votre contribution à tous et bonne soirée.
  • D’où sort cette expression ?
  • On dirait des calculs dans un triangle, utilisant plusieurs fois la formule de Héron.
  • Bonjour,

    Cette expression provient d'une démonstration analytique en géométrie du triangle. Lorsque on effectue des constructions, même simple, et que l'on démontre de manière analytique des théorèmes portant sur ces constructions les calculs se complexifient rapidement.

    Bien à vous,
  • Bonjour,

    Si tu nous donnais l'énoncé du problème géométrique au complet, ce serait plus simple.

    Cordialement,

    Rescassol
  • Bonjour
    Malheureusement c'est un travail de recherche en cours, je ne peux pas énoncer le problème en question, j'espère que vous comprendrez cela. Je peux simplement dire que cette expression permet de calculer un ratio de distances entre deux nouveaux points significatifs dans un triangle.
    Bien à vous.
  • Bonjour.

    Quelle idée d'être venu demander un coup de main sur une question sans vouloir la donner.

    Bonne continuation.

    Cherche livres et objets du domaine mathématique :

    Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.

  • Bonjour,

    Cela concernait la résolution par le calcul formel d'une expression donnée, pas grand chose à voir avec l'énoncé du théorème en question, c'est un point de détail d'une démonstration complexe.

    Bien à vous,
  • Bonjour,
    Pavel Gorofsky a écrit:
    je ne peux pas énoncer le problème en question, j'espère que vous comprendrez cela

    Non, je ne comprends pas cela, mais ce n'est pas grave, bonne continuation.

    Cordialement,

    Rescassol
  • D’habitude ce sont les démonstrations que l’on ne veut pas dévoiler.
    Ou alors les « idées » de démonstrations.

    Mais quand c’est le théorème que l’on cache, en effet, je ne comprends pas non plus.
    Cela dit, on aurait peut-être mieux fait de cacher Syracuse ou autre coureur solitaire, ça nous aurait évité bien des échanges stériles, mais c’est un autre débat.
  • Bonjour,

    C'est dommage de ne pas comprendre que je suis sous contrat et que je ne peux pas parler ouvertement de travaux en cours sur internet, c'est également dommage de ne pas comprendre que l'objet de mon post était d'obtenir une aide sur la simplification d'une expression isolé dans une démonstration et donc purement calculatoire (aucun intérêt de présenter l'énoncé d'un problème quand on veut simplifier a²+2ab+b²), quand aux digressions faites sur les échanges stériles je crois qu'on est en plein dedans bravo !

    Bien à vous,

    Ps: J'ai trouvé une démonstration pour Syracuse en 1 page pas mal non ? (ceci est une bonne blague)
  • Ah enfin, mon quotidien commençait à manquer de shtameurs !
  • Par expérience, j'ai observé que beaucoup d'auteurs de fils ont un problème à résoudre (P0). Puis ils le cherchent en arrivant à un autre problème (P1). Ils viennent alors poser une question ici. Il veulent résoudre P1, et uniquement P1.
    Après plusieurs interventions, on a enfin le fin mot de l'histoire : le plus souvent ils écrivent alors P0 et tout est décoincé.
    Ils avaient seulement pris une piste "difficile" alors qu'une autre était plus simple.

    C'est en ce sens que j'intervenais, il est vrai, de manière un peu rigide.

    Mais laissons tomber, c'est secret, c'est secret.

    Cordialement
  • Bonsoir,
    Pavel Gorofsky a écrit:
    C'est dommage de ne pas comprendre que je suis sous contrat
    Comment veux tu qu'on comprenne que tu es sous contrat avant que tu le dises ?
    D'autre part, Dom, que je salue, a parfaitement raison, il est tout à fait possible qu'on puisse décoincer la situation en la prenant ne serait-ce qu'un peu en amont de ton expression imbitable.
    Mais bon, tant pis.

    Cordialement,

    Rescassol
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