C'était une époque difficile, les documents étaient éparpillés, mais dès la diffusion l'influence a été, contrairement à ce qu'écrit gerard0 (*), considérable, et les grands mathématiciens de l'époque reconnaissent sans difficulté ce qu'ils doivent à Galois.
Ce n'est pas que le sujet n'est pas passionnant, mais le chemin de traverse sur Évariste Galois mériterait d'être un sujet à part entière.
Ici, il est question du livre autobiographique de Grothendieck prochainement édité et je suis vraiment curieux de savoir comment l'éditeur va résoudre son casse-tête.
À bientôt.
Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
Et s'il n'y avait tout simplement pas de casse-tête ? Ce livre a-t-il seulement été lu par les éditeurs ? Je parie qu'il va être publié tel quel, sans introduction, sans notes, sans contextualisation. Bref, tout le monde s'en fout.
Pourquoi ce livre sort-il maintenant ? C'est bien dans l'air du temps de détruire tout ce qui touche de près ou de loin aux maths, alors Grothendieck - le patron ! - qui dit du mal d'autres mathématiciens, et aussi qu'il faut cesser toute recherche, pour certains c'est du pain bénibénit ! Surtout qu'il avait viré écolo. Si ça se trouve l'intro sera verte !
@ AD : non, on écrit pain bénit. Quand j'ai un doute j'ai désormais le réflexe de vérifier avant de publier. Un des bienfaits du forum ! Voir par exemple ici.
[Bien sûr tu as raison ! Je ne me souvenais pas de ces deux exceptions "pain bénit" et "eau bénite" :-(. Merci de me les avoir rappelées. :-) AD]
C'est la collection Tel chez Gallimard, j'ai quelques ouvrages de la série ils ont une introduction consistante.
Ce qui sera intéressant c'est de suivre les débats autour, ainsi les trucs qui vont ressortir aussi.
C'est faux xax, tous les livres de cette série n'ont pas forcément d'introduction. C'est le cas par exemple d'Histoire de la folie à l'âge classique de Michel Foucault, et de La mort volontaire au Japon de Maurice Pinguet, dont les textes sont livrés tels quels.
Si ce livre sort sans au moins une contextualisation de certains passages, alors cela ne sert effectivement pas à grand chose, hormis l'avantage du support physique et si c'est vraiment le seul apport, je m'abstiendrai de cet objet.
À bientôt.
Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
Je ne comprends pas comment on peut être contre la sortie d'un livre écrit par un des plus grands mathematiciens de tous les les temps qui porte sur sa vie, son oeuvre et le monde des mathématiques quand on voit tous livres édités .... C'est absurde.
Quant à moi je me procurerai ce livre et j'essaierai de le lire, en tout cas mon avis ne se fera pas sur quelques pages lues. Merci a Gallimard si ils editent vraiment ce livre !
C'est fascinant cette recherche de l'homme providentiel dans tous les domaines, probablement un héritage du patriarcat. Le programme d'Erlangen* a sans doute eu plus d'influence immédiatement sur les mathématiques que les travaux de Galois.
Les travaux de Galois étaient surement vus comme une curiosité à la fin du XIXème siècle car leur exposition était complexe et peu accessible. Finalement c'est un peu comme un passager clandestin que ces travaux se sont intégrés dans un train en marche quand cette théorie a fini par trouver une exposition telle qu'on la connait aujourd'hui mais cela s'est produit tardivement sans doute au XXème siècle.
*: et tout ce qui a suivi dans les tentatives de démonstration du grand théorème de Fermat par l'école allemande.
Poirot:
Quelque chose peut être exposé mais si c'est compliqué, peu lisible* et qu'on n'a pas d'intérêt particulier à le lire cela reste confidentiel. Comme rappelé plus haut les travaux de Galois avaient été publiés entièrement en 1846 en France dans le journal de Liouville.
*: C'est sans doute près d'un siècle de traduction et de relecture qui ont rendu cette théorie accessible.
Ce que je veux dire c'est que Dedekind avait fait le travail "d'extraction" du contenu des travaux de Galois, et dès les années 1850 les avait exposé de manière compréhensible.
Poirot:
Je n'ai pas lu Dedekind mais j'imagine que c'est à peine plus digeste que le texte original de Galois.
Pas sûr qu'à l'époque les gens étaient très versés en algèbre, je ne sais même pas s'ils avaient dégagé complètement le concept d'espace vectoriel et de corps*.
*ces concepts étant au coeur des programmes de la licence de mathématiques aujourd'hui (surtout le concept d'espace vectoriel) cela aide pour la compréhension de la théorie de Galois. Mais vers 1850 les mathématiciens se définissaient comme des géomètres et tous ces concepts d'algèbre probablement balbutiants étaient sûrement connus que de très peu de gens.
Le programme d'Erlangen s'appuie sur la théorie des groupes de Galois utilisée dans un contexte géométrique : "Son idée {Felix Klein} est d'appuyer la géométrie sur la théorie des groupes, et de placer le concept de symétrie (ou transformation) au centre de la géométrie.
La notion de groupe avait été introduite par Évariste Galois en 1831 pour étudier le problème de la résolubilité des équations polynomiales. C'est cette même notion que Klein emploie pour comprendre la géométrie, mais dans un tout autre contexte. "
Dedekind donne des cours d'un très bon niveau et très clairs semble-t-il, il "comprit si bien les idées essentielles de la théorie qu'il devint un véritable spécialiste en la matière. Il popularisa la notion fondamentale de groupe en algèbre et en arithmétique dans le monde germanophone".
On constate donc que l'influence de Galois s'est étendu très rapidement outre Rhin et a certainement contribué au très bon niveau et aux aspects novateurs de la recherche allemande.
XAX:
La phrase de Wikipedia " La notion de groupe avait été introduite par Évariste Galois en 1831 pour étudier le problème de la résolubilité des équations polynomiales" est en même temps fausse et en même temps vraie.
Galois utilise le mot "groupe", si je me souviens bien, mais pas du tout dans le sens qu'on lui donne aujourd'hui.
La définition d'un groupe, qui ressemble à ce qu'on connait aujourd'hui, est plus tardive.
Dreamer je ne sais pas s'il y a vraiment un intérêt, peut-être dans la partie histoire, mais ces choses sont très connues et bien documentées, même moi qui ne connais pas grand chose j'ai trouvé facilement des textes des mathématiciens du XIXe siècles qui retracent l'évolution de la recherche et des concepts. D'autre part sur ce forum, à part 2 personnes qui contestent l'importance de Galois sur ce fil, vu le public ça me parait aussi superflu.
Par contre il y a une remarque de Héhéhé qui me parait intéressante à débattre sur un nouveau fil, c'est de savoir si la recherche en maths est "anonyme" et si un mathématicien est interchangeable avec un autre. Je pense que pour la recherche courante c'est vraie, pour les grandes découvertes symboliques d'une très grande difficulté technique (style théorème de Fermat ou conjecture de Poincaré) c'est plus discutable, et c'est faux pour les remembrements disciplinaires de grande ampleur portés par un seul homme comme l’œuvre de Grothendieck.
Intéressante xax ton expression recherche "anonyme".
Je ne crois pas qu'un mathématicien soit interchangeable avec un autre, pas plus qu'un écrivain ne le soit avec un autre écrivain, ou un boulanger avec un autre boulanger. Par contre il s'agit toujours de pain (pour le boulanger :-)), et du même gâteau à se partager.
Imaginons un instant que Grothendieck ne soit pas né, ses travaux n'auraient-ils pas quand même pu voir le jour, sous une forme ou une autre ? J'ai tendance à penser que oui, tôt ou tard ils seraient apparus, les mêmes univers ne pouvant que faire naître les mêmes objets. Une idée naît (meurt aussi!), l'homme en est davantage un vecteur innocent que son créateur isolé et tout-puissant. Oula...
Voilà tu y es Ludwig, exactement. Si Grothendieck n'était pas né ce qu'il a créé n'existerait pas. Par contre si Serre n'était pas né, tôt ou tard oui ça aurait avancé. J'en suis absolument convaincu,. Tout comme je suis convaincu que l'Europe n'existerait pas si Cesar n'avait pas vu le jour. C'est parce que la nature de ces individus est différente.
qui peut croire une seconde que l'édifice bâti par Grothendieck aurait existé sans lui?
En posant la question telle quelle la réponse va de soi: personne.
Mais si la question est: Sans Grothendieck, les mathématiques qu'il a développées auraient-elles vu le jour? La réponse est sans doute oui. Cela aurait pris plus de temps, cela aurait été peut-être une oeuvre collective, mais je pense que cela aurait vu le jour tout de même. Grothendieck ne vivait pas à l'époque où il était productif sur une île déserte coupé des préoccupations de la communauté mathématique.
C'est le genre de question que l'éditeur devrait poser à des mathématiciens dont la réponse ferait autorité (il me vient à l'esprit : Claire Voisin, Laurent Lafforgue, Pierre Deligne, Jean-Pierre Serre, Gerd Faltings ...).
Mais là aussi j'ai peu de doute sur la réponse.
Dans son entretien avec Alain Connes, Serre évoquait deux manières philosophiquement différentes de faire des maths.
En voici une autre illustration. Grothendieck ne cherche pas à contourner les difficultés mais à les noyer.
…
Plus on lit les témoignages biographiques, plus on comprend qu’une des principales activités du groupe (en dehors des maths) était de gérer les sautes d’humeur paranoïdes de Grothendieck.
…
df je crois que c'est plus compliqué que ça. D'abord Grothendieck n'a jamais fait l'objet d'une prise en charge psychiatrique et vu ce qu'il a traversé dans sa jeunesse je dirais au contraire qu'il était psychologiquement assez solide.
J'ai plutôt l'impression que certaines choses ont été colportées par un petit groupe assez facile au demeurant à identifier : lorsqu'il a candidaté pour un poste de professeur à Orsay la commission l'a sèchement viré, et il y avait 2 ou 3 de ses anciens "élèves" dans ladite commission.
Par contre il y a des chercheurs de tout premier plan (d'Alain Connes à David Ruelle) qui se sont exprimés sur cette question, j'ai plutôt l'impression que sa puissance intellectuelle faisait peur; l'IHES convenait dans son fonctionnement, car excentrée du merdier universitaire et Cnrs, mais son erreur a été de croire qu'on pouvait être embauché sur la base de la compétence.
df ça me revient, c'est dans son livre "l'étrange beauté des mathématiques" que David Ruelle explique en détail le processus "d'élimination" (c'est le mot qu'il emploie) de Grothendieck après sa démission de l'IHES. Ce témoignage est capital car il est à la fois de première main et qu'il provient d'un homme dont personne n'a mis en cause l'intégrité, et qui, de surcroît, n'évoluait pas du tout ni de près ni de loin dans le secteur disciplinaire. On doit trouver sur ce forum les passage relatifs, Mauricio en parle aussi quelque part.
On peut concevoir que Grothendieck en ait tiré une certaine amertume, sans doute pas toujours bien ciblée, ce qui a contribué à le faire enfoncer un peu plus par la clique qui lui a nui et à forger cette fausse réputation de paranoïaque.
Tout cela mériterait d'être précisé par l'éditeur, j'attends avec impatience pour voir s'il y aura ce travail nécessaire.
XAX: le troll morpioïde c'est toi. C'est ta principale activité sur ce forum. Il faut que tu comprennes qu'on n'est pas obligé de partager tes croyances et tes obsessions.
ce qui a contribué à le faire enfoncer un peu plus par la clique qui lui a nui et à forger cette fausse réputation de paranoïaque.
Ce n'était pas une fausse réputation. Je suis tombé sur une vidéo il y a quelques mois où une mathématicienne avait réussi à trouver l'adresse de Grothendieck et était allé le trouver (par admiration). Elle avait sauté le petit mur qui entourait sa maison et s'était fait prendre par... Grothendieck.
Il l'avait un peu engueulée gentiment et lui avait dit qu'il ne pouvait pas la faire entrer chez lui car il y avait un esprit maléfique qui pouvait lui faire du mal...
raoul.S j'aimerais bien voir ça et savoir qui est cette mathématicienne ... je me demande dans ce genre, si tant est que ce soit réel, s'il ne l'a pas fait exprès :-)
Il y a quelques temps il y avait eu de débats du même acabit sur Perelman, j'étais tombé sur une vidéo où il se mettait en scène tel qu'il était perçu dans la blogo-forum sphère, c'était très rigolo.
Xax, à force de rester dans le registre de l'insulte vis à vis de Fin de partie, tu contribues malheureusement bien plus que lui aux fermetures de sujets que tu dénonces.
J'espère pouvoir continuer à suivre ce sujet de manière bien plus dépassionnée que jusqu'à maintenant.
Il y a quand même moyen de discuter des aspects de fond de ce livre sans que cela ne tourne à la foire d'empoigne.
À bientôt.
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Dreamer, tes reproches adresse les au responsable des dérives, pas à moi stp.
Si tu observes honnêtement le fil tu te rendras vite compte que depuis qu'il le parasite c'est bien FdP qui s'est mis à l’œuvre pour le pourrir, à la fois par détestation de Grothendieck, de Galois, de Lafforgue et des maths.
Heu .. sans vouloir défendre FdP, le registre scatologique ne fait pas partie de ses habitudes ... quand on en arrive ainsi à ce genre de mots, dignes de l'école maternelle, on n'est pas défendable.
Gerard0 tu devrais t'enquerir de la définition exacte d'un vocable qui ne fait pas partie du vocabulaire enfantin, comme ça tu auras appris qq chose aujourd'hui, ainsi que sa forme argotique dans laquelle tu retrouveras un portrait indéniablement ressemblant :-D
Réponses
(*) des trucs aussi c.ns http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,2290306,2294808#msg-2294808 en général c'est un autre habitué du forum qui les écrit.
Ce n'est pas que le sujet n'est pas passionnant, mais le chemin de traverse sur Évariste Galois mériterait d'être un sujet à part entière.
Ici, il est question du livre autobiographique de Grothendieck prochainement édité et je suis vraiment curieux de savoir comment l'éditeur va résoudre son casse-tête.
À bientôt.
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À bientôt.
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@ AD : non, on écrit pain bénit. Quand j'ai un doute j'ai désormais le réflexe de vérifier avant de publier. Un des bienfaits du forum ! Voir par exemple ici.
[Bien sûr tu as raison ! Je ne me souvenais pas de ces deux exceptions "pain bénit" et "eau bénite" :-(. Merci de me les avoir rappelées. :-) AD]
Ce qui sera intéressant c'est de suivre les débats autour, ainsi les trucs qui vont ressortir aussi.
Si ce livre sort sans au moins une contextualisation de certains passages, alors cela ne sert effectivement pas à grand chose, hormis l'avantage du support physique et si c'est vraiment le seul apport, je m'abstiendrai de cet objet.
À bientôt.
Cherche livres et objets du domaine mathématique :
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Quant à moi je me procurerai ce livre et j'essaierai de le lire, en tout cas mon avis ne se fera pas sur quelques pages lues. Merci a Gallimard si ils editent vraiment ce livre !
Le programme d'Erlangen* a sans doute eu plus d'influence immédiatement sur les mathématiques que les travaux de Galois.
Les travaux de Galois étaient surement vus comme une curiosité à la fin du XIXème siècle car leur exposition était complexe et peu accessible. Finalement c'est un peu comme un passager clandestin que ces travaux se sont intégrés dans un train en marche quand cette théorie a fini par trouver une exposition telle qu'on la connait aujourd'hui mais cela s'est produit tardivement sans doute au XXème siècle.
*: et tout ce qui a suivi dans les tentatives de démonstration du grand théorème de Fermat par l'école allemande.
Quelque chose peut être exposé mais si c'est compliqué, peu lisible* et qu'on n'a pas d'intérêt particulier à le lire cela reste confidentiel. Comme rappelé plus haut les travaux de Galois avaient été publiés entièrement en 1846 en France dans le journal de Liouville.
*: C'est sans doute près d'un siècle de traduction et de relecture qui ont rendu cette théorie accessible.
Je n'ai pas lu Dedekind mais j'imagine que c'est à peine plus digeste que le texte original de Galois.
Pas sûr qu'à l'époque les gens étaient très versés en algèbre, je ne sais même pas s'ils avaient dégagé complètement le concept d'espace vectoriel et de corps*.
*ces concepts étant au coeur des programmes de la licence de mathématiques aujourd'hui (surtout le concept d'espace vectoriel) cela aide pour la compréhension de la théorie de Galois. Mais vers 1850 les mathématiciens se définissaient comme des géomètres et tous ces concepts d'algèbre probablement balbutiants étaient sûrement connus que de très peu de gens.
La notion de groupe avait été introduite par Évariste Galois en 1831 pour étudier le problème de la résolubilité des équations polynomiales. C'est cette même notion que Klein emploie pour comprendre la géométrie, mais dans un tout autre contexte. "
Dedekind donne des cours d'un très bon niveau et très clairs semble-t-il, il "comprit si bien les idées essentielles de la théorie qu'il devint un véritable spécialiste en la matière. Il popularisa la notion fondamentale de groupe en algèbre et en arithmétique dans le monde germanophone".
On constate donc que l'influence de Galois s'est étendu très rapidement outre Rhin et a certainement contribué au très bon niveau et aux aspects novateurs de la recherche allemande.
Et un siècle plus tard, Grothendieck ... https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/SchnepsLM.pdf et https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_de_Grothendieck-Teichmüller
Edit : les citations sont de Wikipédia respectivement dans l'article "programme d'Erlangen" et celui sur Dedekind
La phrase de Wikipedia " La notion de groupe avait été introduite par Évariste Galois en 1831 pour étudier le problème de la résolubilité des équations polynomiales" est en même temps fausse et en même temps vraie.
Galois utilise le mot "groupe", si je me souviens bien, mais pas du tout dans le sens qu'on lui donne aujourd'hui.
La définition d'un groupe, qui ressemble à ce qu'on connait aujourd'hui, est plus tardive.
À bientôt.
Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
Par contre il y a une remarque de Héhéhé qui me parait intéressante à débattre sur un nouveau fil, c'est de savoir si la recherche en maths est "anonyme" et si un mathématicien est interchangeable avec un autre. Je pense que pour la recherche courante c'est vraie, pour les grandes découvertes symboliques d'une très grande difficulté technique (style théorème de Fermat ou conjecture de Poincaré) c'est plus discutable, et c'est faux pour les remembrements disciplinaires de grande ampleur portés par un seul homme comme l’œuvre de Grothendieck.
Je voulais surtout que cette discussion annexe prenne son envol pour suivre le sujet de ce fil plus sereinement.
À bientôt.
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Je ne crois pas qu'un mathématicien soit interchangeable avec un autre, pas plus qu'un écrivain ne le soit avec un autre écrivain, ou un boulanger avec un autre boulanger. Par contre il s'agit toujours de pain (pour le boulanger :-)), et du même gâteau à se partager.
Imaginons un instant que Grothendieck ne soit pas né, ses travaux n'auraient-ils pas quand même pu voir le jour, sous une forme ou une autre ? J'ai tendance à penser que oui, tôt ou tard ils seraient apparus, les mêmes univers ne pouvant que faire naître les mêmes objets. Une idée naît (meurt aussi!), l'homme en est davantage un vecteur innocent que son créateur isolé et tout-puissant. Oula...
En posant la question telle quelle la réponse va de soi: personne.
Mais si la question est: Sans Grothendieck, les mathématiques qu'il a développées auraient-elles vu le jour? La réponse est sans doute oui. Cela aurait pris plus de temps, cela aurait été peut-être une oeuvre collective, mais je pense que cela aurait vu le jour tout de même. Grothendieck ne vivait pas à l'époque où il était productif sur une île déserte coupé des préoccupations de la communauté mathématique.
Mais là aussi j'ai peu de doute sur la réponse.
…
En voici une autre illustration. Grothendieck ne cherche pas à contourner les difficultés mais à les noyer.
…
…
J'ai plutôt l'impression que certaines choses ont été colportées par un petit groupe assez facile au demeurant à identifier : lorsqu'il a candidaté pour un poste de professeur à Orsay la commission l'a sèchement viré, et il y avait 2 ou 3 de ses anciens "élèves" dans ladite commission.
Par contre il y a des chercheurs de tout premier plan (d'Alain Connes à David Ruelle) qui se sont exprimés sur cette question, j'ai plutôt l'impression que sa puissance intellectuelle faisait peur; l'IHES convenait dans son fonctionnement, car excentrée du merdier universitaire et Cnrs, mais son erreur a été de croire qu'on pouvait être embauché sur la base de la compétence.
Tu veux bâtir un mythe avec ce genre de phrase? L'homme providentiel entouré de médiocres.
On peut concevoir que Grothendieck en ait tiré une certaine amertume, sans doute pas toujours bien ciblée, ce qui a contribué à le faire enfoncer un peu plus par la clique qui lui a nui et à forger cette fausse réputation de paranoïaque.
Tout cela mériterait d'être précisé par l'éditeur, j'attends avec impatience pour voir s'il y aura ce travail nécessaire.
P.S. merci de nous apprendre FdPhttp://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,2290306,2296152#msg-2296152 qu'un troll morpioïde peut être aussi nécrophage.
Ce n'était pas une fausse réputation. Je suis tombé sur une vidéo il y a quelques mois où une mathématicienne avait réussi à trouver l'adresse de Grothendieck et était allé le trouver (par admiration). Elle avait sauté le petit mur qui entourait sa maison et s'était fait prendre par... Grothendieck.
Il l'avait un peu engueulée gentiment et lui avait dit qu'il ne pouvait pas la faire entrer chez lui car il y avait un esprit maléfique qui pouvait lui faire du mal...
PS. je ne sais pas si j'arrive à la retrouver.
Il y a quelques temps il y avait eu de débats du même acabit sur Perelman, j'étais tombé sur une vidéo où il se mettait en scène tel qu'il était perçu dans la blogo-forum sphère, c'était très rigolo.
P.S. FdP aux qualités que je t'ai déjà reconnues, je dirais que ta dernière intervention http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,2290306,2296222#msg-2296222 montre aussi ton côté coprophage. Ce sont sans doute tes digestions difficiles qui font que tu pollues les fils jusqu'à les faire fermer.
Xax, à force de rester dans le registre de l'insulte vis à vis de Fin de partie, tu contribues malheureusement bien plus que lui aux fermetures de sujets que tu dénonces.
J'espère pouvoir continuer à suivre ce sujet de manière bien plus dépassionnée que jusqu'à maintenant.
Il y a quand même moyen de discuter des aspects de fond de ce livre sans que cela ne tourne à la foire d'empoigne.
À bientôt.
Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
Si tu observes honnêtement le fil tu te rendras vite compte que depuis qu'il le parasite c'est bien FdP qui s'est mis à l’œuvre pour le pourrir, à la fois par détestation de Grothendieck, de Galois, de Lafforgue et des maths.