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Action de groupe

Bonjour,

Existe-t-il une action de groupe d'un groupe $G$ sur un ensemble $X$, noté multiplicativement, tel que pour certains $x,y \in X$, il existe $g_1, g_2 \in G$ tels que $g_1.x=y$ et $g_2 . x=y$ ?

Bien cordialement

Réponses

  • Oui, on parle d'action non libre, mais c'est tout à fait possible. On pourra penser à l'action de $G$ sur un singleton
  • Merci pour votre éclaircissement.
  • Ah oui ! Cela est liée aux notions de point fixe et de fixateur. Merci encore, je vais regarder cela.
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