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Base orthogonale — Les-mathematiques.net
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Analyse
Base orthogonale
romziath
August 2021
dans
Analyse
Bonsoir à tous
Svp j'aimerais savoir si ceci est vrai.
On considère $W_m =\{ w_1,\ldots,w_m \}$ une base orthogonale.
S
oit $v_m= \sum_{i=1}^m \beta_{im} w_i $
A-t
-on $| \beta_{im} | \leq \|v_m \| $ ?
Réponses
raoul.S
August 2021
Non en général. Si par contre la base est orthonormée alors oui.
romziath
August 2021
Donc dans le cas général nous avons
$| \beta_{im} | |w_i | \leq \|v_m \| $ ?
raoul.S
August 2021
Oui.
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$| \beta_{im} | |w_i | \leq \|v_m \| $ ?