Récoltes et semailles

Dreamer, que signifie « mettre des gants » ?

On peut le télécharger sur internet. C’est intéressant même si parfois, on a l’impression d’assister à une séance de psychanalyse.
Je ne suis pas psychiatre mais j’ai cru déceler une légère tendance à la mythomanie, à la paranoïa et un certain goût pour les clichés dont il abuse comme certaines célébrités abusent du Botox.
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Voici la vidéo en question.
À partir de la 42' : petite discussion autour des écrits de Grothendieck relatifs au bien et au mal.
Vers la 46' Serre dit qu'il s'était opposé à la sortie de Récoltes et semailles, et explique pourquoi.

Une question en passant : sans être spécialement intéressé par le "mythe Grothendieck" et sans avoir de connaissances particulières en géométrie algébrique, la lecture de Récoltes et semailles apporte-t-elle quelque chose ? J'imagine qu'il doit bien y avoir des passages intéressants, mais leur occurrence est-elle significative comparée à la longueur du texte ?

Quand il parle de mathématiques, c’est passionnant. Je ne sais pas ce qu’est la cohomologie cristalline mais je pourrais lire des dizaines de pages de Grothendieck parlant de cohomologie cristalline. Il y en a dans « Récoltes et semailles ».
En revanche, les passages sur le yin et le yang, sur la mère et l’enfant, la féminité et les maths… Franchement, très peu pour moi.

Ce qui est intéressant dans la vidéo postée par Ludwig, c’est l’opposition de style, que l’on devine, entre le pragmatisme de Serre, son bon sens terrien et la personnalité lunaire de Grothendieck, que beaucoup, même parmi ses collègues, semblaient avoir du mal à suivre.
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Disons que ceux qui l’ont suivi sur le chemin qu’il a génialement tracé sont restés loin derrière: c’est certain.
Maintenant, au sein de Bourbaki, des collègues travaillaient sur la théorie des nombres, les courbes elliptiques et les formes modulaires, autant de domaines où il était complètement largué (si l’on en croit Serre ou Deligne).
Il faut donc peut-être nuancer cette image complaisamment entretenue de dieu des maths dominant sa discipline depuis le sommet de l’Olympe. Il y a certainement, dans « Récoltes et semailles », la volonté d’alimenter sa propre légende. En le lisant, on a l’impression qu’il est conscient de la dimension « marketing » de ses écrits et qu’il en joue à fond.
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Merci pour la vidéo, les propos sont fascinants. J'adore la différence de goût entre Serre et Grothendieck, l'un aimant les théories qui se développent de façon royales et logiques, l'autre, Serre, aimant les surprises, les liens inexplicables.
Je trouve que ces mathématiciens s'expriment merveilleusement bien, ils ont du style, leurs images sont éclairantes ("la marée montante" par exemple) et quel finesse, quel esprit ...
Je me procurerai dés que possible les ''Récoltes et Semailles" en livre.

df a écrit:

Il y a certainement, dans « Récoltes et semailles », la volonté d’alimenter sa propre légende.

J'avoue avoir arrêté de lire « Récoltes et semailles » au bout de quelques pages à cause de ça. J'avais l'impression qu'il faisait l'apologie de lui-même.

Grothendieck était un génie mais en lisant son manuscrit j'ai eu l'impression, peut-être à tort, qu'il manquait d'humilité...

df, as-tu une référence pour ta citation de Serre ?
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,2290306,2291070#msg-2291070
Elle sera bien utile pour les ignorants comme moi.

Précisons, la citation peut être trompeuse hors contexte. Il n y a aucune critique négative de la part de Serre, il explique que dans ses travaux il n'a jamais été amené à se servir de ces concepts, donc il ne les jamais étudié et n'y connait rien.

La phrase est son propre contexte: Serre dit juste que « son crâne est bloqué sur ces choses-là ». Tout comme Weil, il ne se sent aucune affinité avec ses nouveaux concepts.
Mais ce n’est pas une critique envers les bâtisseurs de théorie comme Grothendieck, bien sûr.
De plus l’avis de Serre était partagé par de nombreux autres mathématiciens (notamment aux États-Unis) qui ne comprenaient pas cette nouvelle orientation des mathématiques françaises.

PS: cela dit, la correspondance « Serre-Grothendieck » (quinze années d’échanges mathématiques fructueux) relativise grandement les propos de Serre !
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Phrase précèdée de "je ne sais même pas ce que c'est " en parlant des topos, la phrase citée qui suit porte sur les catégories et tu oublies comme DF la phrase juste après, répondant à Connes qui dit avouer avoir eu la même attitude jusqu'à les avoir rencontrées indépendamment, où Serre approuve " voilà, je n'en ai jamais eu besoin".
Ça nuance la phrase de Serre.

TP a écrit:

J'ai pris le soin de mettre en italique certains mots qui montrent le véritable point de vue de Monsieur Serre. Inutile de lui faire dire ce qu'il ne dit pas explicitement, ni implicitement.

Non mais pour qui te prends tu ?
Je n'ai fait que citer ses propos, juste avant la phrase en question, juste après, bref un peu de contexte pour nuancer.

@Blueberry : Monsieur Serre est un éminent mathématicien, le plus grand à mes yeux. J'éprouve un attachement particulier pour ce grand Homme, avec une intelligence hors du commun. A ce titre, sais-tu faire la différence entre "je n'ai jamais fait l'effort de comprendre" et "je n'ai jamais fait l'effort de comprendre exactement" ? Les propos de Monsieur Serre sont nuancés, modalisés pas de manière fortuite, comme d'habitude. Essaie d'être moins agressif s'il te plait ?

Pour l’Histoire ! (avec un grand H)
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J'avais entendu dire que le livre n'avait pas été publié quand il avait écrit par crainte de procès en diffamation (Grothendieck y règle ses comptes avec pas mal d'anciens collègues en citant des noms). Cette version sera-t-elle expurgée des passages litigieux ? Ou s'agit-il d'une édition intégrale ?

Vous noterez qu’il y avait un « cobaye » présent au congrès fondateur de 1935 (et même un biologiste !)
J’imagine que, comme tous les cobayes, il devait faire l’objet d’expériences mais lesquelles exactement ?
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C’est bon, les endives braisées. Un homme de goût, ce Bourbaki.

Xax: l’admiration de Serre est manifeste notamment quand il parle de la précision des visions oniriques de Grothendieck.
Le passage est dans la vidéo mise en ligne par Ludwig. Cela dit, je suis persuadé que chacun de nous serait subjugué par la qualité de ses propres rêves et la complexité de leurs scénarios si l’on pouvait aussi bien s’en souvenir.

PS: il me semble qu’il manque Hilbert dans ta galerie de portraits.
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Mettre Galois au niveau de Gauss ou Euler, il faut quand même oser...


Sinon pour revenir à Récoltes et semailles, je me rappelle avoir tenté de le lire deux ou trois fois, à chaque fois j'ai rapidement abandonné, c'est quand même très mal écrit, ultra égocentré et pas mal de passages assez fumeux. Je ne vois guère l'intérêt de publier cela, à part pour les gens qui le prennent pour un demi-dieu (apparemment il y en a sur ce forum...).

Non, Galois n'a eu quasiment aucun effet sur les mathématiques de son temps, et ce qu'on lui attribue (à raison) a été redécouvert par d'autres des années plus tard, sans lui, avant qu'on lui en reconnaisse la paternité. C'est son style "enfant terrible" qui en a fait un héros.

"je n'oblige personne à être d'accord" : Heureusement, quand on tord la réalité historique !!

gerard0 je m'incline devant tant de science http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,2290306,2294808#msg-2294808
Tu m'excuseras quand même de considérer que les avis de très grands mathématiciens sont assez divergents du tien, à lire par exemple :
Lie : https://books.openedition.org/editionsulm/1676?lang=fr
Tits : https://www.academie-sciences.fr/fr/Liste-des-membres-de-l-Academie-des-sciences-/-T/jacques-tits.html le pdf est sur sa page
Lafforgue va jusqu'à en recommander la lecture intégrale aux enseignants : https://www.epparis.org/wp-content/uploads/2016/02/Lenseignement-des-mathématiques.pdf


Héhéhé je ne vois absolument aucun indice dans la biographie de Grothendieck d'épisodes psychotiques ou de choses de cet ordre, ni de quoique ce soit de pathologique. Si d'autres mathématiciens célèbres ont effectivement souffert de grave problèmes psychiatriques (de Cantor à Nash), ce n'est absolument pas le cas de Grothendieck.
Je dirais qu'au contraire il était d'une acuité extrême ce qui l'a conduit à comprendre très tôt que nous allions dans le mur d'un point de vue environnemental.

Quant au fait que Lafforgue soit un admirateur de Grothendieck (et de Galois), on va dire que quelque part cela lui a réussi ... mais "béat" me semble assez inadéquat :-)

J'avais picoré quelques passage dans des PDF de "récoltes et semailles" ainsi que "la clef des songes", c'est quand même assez incandescent malgré un style parfois difficile; ce sont des livres qu'il faut lire en se donnant le temps je pense, ce qui n'est pas facile.

"Et je reste persuadé que toutes les grands découvertes de ces "génies" auraient eu lieu de toute façon c'est le sens de l'histoire(*). Ca aurait juste pris un peu plus de temps."
Rien n'est moins sûr que ce genre d'hypothèse. Je suis même convaincu du contraire, plus en maths qu'en physique où la démarche scientifique, très liée à l'expérience, est très différente. De plus les outils mathématiques utilisés par Einstein existaient déjà.

Par ailleurs d'un point de vue factuel, c'est Liouville qui fait connaître 11 ans après le décès les travaux de Galois, qui sont ensuite publiés en 1846. L'examen des publications de l'époque montre bien que les mathématiciens étaient parfaitement conscient de ce qu'ils devaient à Galois; Ainsi Camille Jordan écrit en 1870 dans son "traité des substitutions et des équations algébriques" : "Il était réservé à Galois d'asseoir la théorie des équations sur sa base définitive, en montrant qu'à chaque équation correspond un groupe de substitutions, dans lequel se reflètent ses caractères essentiels, et notamment tous ceux qui ont trait à sa résolution par d'autres équations auxiliaires. D'après ce principe, étant donnée une équation quelconque, il suffira de connaître une de ses propriétés caractéristiques pour déterminer son groupe, d'où l'on déduira réciproquement ses autres propriétés."
Jordan était évidemment parfaitement au courant du fil qui commençait à Lagrange passait par Abel pour finir de façon satisfaisante avec Galois.

Onze ans ! Mais c'est énorme !! À peine 15 jours aujourd'hui.