Dénombrer des tribus…
Bonjour.
Je me suis posé une question, dont la réponse ne me parait pas évidente.
Etant donné un ensemble fini, combien existe-t-il de tribus sur cet ensemble ?
Par avance, merci. Cordialement.
Je me suis posé une question, dont la réponse ne me parait pas évidente.
Etant donné un ensemble fini, combien existe-t-il de tribus sur cet ensemble ?
Par avance, merci. Cordialement.
Réponses
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Bonjour,
Autant que de partitions, non (les éléments de la partition étant les événements non vides minimaux) ? -
Bonjour, et merci pour l’éclairage.
Si on appelle E cet ensemble fini, alors P(E) est une tribu, mais n’est pas une partition de E. -
Ce n'est pas ce qu'a dit GBZM. Quels sont les éléments non vide minimaux de cette tribu ?
-
Bonjour.
Je comprends mieux la remarque précédente, merci.
En revanche, dénombrer ces partitions ne me semble toujours pas évident. -
Voir les nombres de Bell.
-
Merci pour le lien qui répond à ma question.
Je pensais qu’on pouvait explicitement évaluer ce nombre en fonction du cardinal de l’ensemble, sans recourir à une formule de récurrence.
Cordialement.
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Bonjour!
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