Bonjour
Un peu dépassé pour ce genre de résolution d'équation dans la pièce jointe.
Je souhaiterais que la formule en pièce jointe soit sous l'apparence L=...
En vous remerciant par avance. CdtCordialement.
Ton équation se ramène à $\ln(ax)=bx$ qui se résout avec la fonction de Lambert $e^{bx}=ax$
$-bxe^{-bx}=\frac{-b}{a}$ équation de la forme $Xe^{X}=Y$ c’est expliqué dans wiki
Cinq vidéos qui te montre comment résoudre certaines équations avec la fonction Lambert, c’est très bien expliqué facile à comprendre vidéo 1 vidéo 2 vidéo 3 vidéo 4 vidéo 5
Il faudrait enseigner la fonction de Lambert en terminale et voir comment elle permet de résoudre des équations.
Désolé de venir un peu tard sur cette question, mais je me demandais quelle est l'origine de cette formule et de ses paramètres (le $\rho$ me fais par exemple penser à une résistivité, mais cela peut bien être tout autre chose, quant à L, d et h, ce pourrait être des longueurs, mais sans certitude).
À bientôt.
Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
Bonjour,
Merci etanche pour les vidéos, je vais donc regarder.
Oui je n'ai pas appris la fonction [large]L[/large]ambert.
Pour répondre à dreamer, cette formule est faite pour déterminer la résistance d'un conducteur nu en cuivre enfoui dans la terre, avec d son diamètre et h la hauteur d'enfouissement et rho la résistivité du terrain.
[Jean-Henri Lambert (1728-1777) prend toujours une majuscule. AD]
Réponses
Dans tous les cas L >> d
Merci
$-bxe^{-bx}=\frac{-b}{a}$ équation de la forme $Xe^{X}=Y$ c’est expliqué dans wiki
Cinq vidéos qui te montre comment résoudre certaines équations avec la fonction Lambert, c’est très bien expliqué facile à comprendre
vidéo 1
vidéo 2
vidéo 3
vidéo 4
vidéo 5
Il faudrait enseigner la fonction de Lambert en terminale et voir comment elle permet de résoudre des équations.
Désolé de venir un peu tard sur cette question, mais je me demandais quelle est l'origine de cette formule et de ses paramètres (le $\rho$ me fais par exemple penser à une résistivité, mais cela peut bien être tout autre chose, quant à L, d et h, ce pourrait être des longueurs, mais sans certitude).
À bientôt.
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Merci etanche pour les vidéos, je vais donc regarder.
Oui je n'ai pas appris la fonction [large]L[/large]ambert.
Pour répondre à dreamer, cette formule est faite pour déterminer la résistance d'un conducteur nu en cuivre enfoui dans la terre, avec d son diamètre et h la hauteur d'enfouissement et rho la résistivité du terrain.
[Jean-Henri Lambert (1728-1777) prend toujours une majuscule. AD]
À bientôt.
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