Publication vixra
Bonjour
Je passe sur le site pour vous dire que j'ai fait une publication sur le site Vixra.
Cela s'intitule << Values of the Barnes function >> catégorie théorie des nombres.
On y trouve 8 expressions un peu bourrin et j'explique en gros ce que l'on peut faire avec cela.
Bien sûr, on peut critiquer mais j'insiste pour dire que c'est déjà un bon début. Mais je me demande qui sera capable d'aller plus loin ?
Si quelqu'un trouve quelque chose pour améliorer les 8 expressions, vous savez à qui il faut écrire.
Avis aux amatheurs !
Cordialement,
DENIS
Je passe sur le site pour vous dire que j'ai fait une publication sur le site Vixra.
Cela s'intitule << Values of the Barnes function >> catégorie théorie des nombres.
On y trouve 8 expressions un peu bourrin et j'explique en gros ce que l'on peut faire avec cela.
Bien sûr, on peut critiquer mais j'insiste pour dire que c'est déjà un bon début. Mais je me demande qui sera capable d'aller plus loin ?
Si quelqu'un trouve quelque chose pour améliorer les 8 expressions, vous savez à qui il faut écrire.
Avis aux amatheurs !
Cordialement,
DENIS
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Réponses
Le voici: https://vixra.org/pdf/2107.0072v1.pdf
PS:
Ton texte manque de démonstrations.
(mais ces articles donnent des démonstrations).
Il y a à boire et à manger, la publication peut aussi faire office d'état de l'art informel (c'est ce à quoi cela fait penser) mais alors il manque des références.
Et sur Vixra, j'ai déjà vu passer bien des choses... hem... discutables, comme dans un certain sous-forum.
Cordialement.
Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
Je dis seulement que des lignes de calculs sur des intégrales, quand bien même ayant $\zeta$ pour intégrande, n'en fait pas pour autant un texte arithmétique.
En revanche, l'étude de $\zeta$ au voisinage de sa droite critique, ça c'est de la théorie analytique des nombres. Faut pas tout mélanger.
Qui décide de ce qui relève de la théorie des nombres et ce qui n'en relève pas?
PS:
Personnellement ce qui me dérange dans l'article présenté dans ce fil ce n'est pas qu'il ait été mis dans la rubrique théorie des nombres de Vixra mais qu'il n'y a pas une seule preuve et, honnêtement, je n'ai pas envie de vérifier numériquement que toutes les formules données sont plausibles. :-D
On ne sait même pas comment elles ont été obtenues. Quelle est la méthode utilisée?
Ceci dit, même si c'est anecdotique (et j'en conviens), et même sans entrer sur le fond de ce manuscrit, personne ne m'empêchera de dire ce que je pense !
D'ailleurs, ça me rappelle ce que certains arithméticiens disaient, à juste titre, il y a quelques années sur ces pseudo-articles de théorie des nombres : "la seule marque d'arithmétique de ces papiers sont les numéros de leurs pages !"...
Ouh là !, je vois que cela suscite des réactions.Je comprends tout à fait.
Je le dis de suite: je n'ai pas de démonstration officielle.
Je dispose de mon logiciel MAPLE et de la documentation de divers auteurs bien connus.
J'ai des milliers de ligne de calcul et je n'arrête pas de chercher et je crois avoir eu de la chance de les avoir.
Par exemple je sais que l'intégrale log gamma(1+t) de 0 à t et que t est comprise entre -1 et 0, le coefficient devant ln(A) est donné par le polynôme -6*t^2-6*t.
Pourquoi ? en fait je ne sais pas, je l'ai remarqué.
Les sommes contenant un terme en zeta(2k+1) n'ont jamais de fonction trigamma dans la forme fermée finale.Cela aussi je le vois bien mais je n'ai pas de preuves.
Je pressentais que les G Barnes ont un effet symétrique au niveau des intégrales log gamma:voyez l'alternance des signes.Là aussi pas de preuves.
Donc tout est construit sur des suppositions donc pas de démonstration officielle !
Pour ceux qui ont un doute sur mes expressions, j'ai calculé 2 produits tirés du papier << generalising the Wallis product >>.
Les 2 produits font appel aux 4 premiers G barnes et les 4 derniers.
Vous voyez bien que c'est juste au vu de l'évaluation numérique.Ces expressions sont toutefois des conjectures justes mais j'ai conscience que cela reste des conjectures.
Merci pour les calculs, mais cela n'explique pas comment tu en es venu à deviner une valeur qui est probablement une forme close pour un produit infini convergent. (le premier item de ta copie d'écran par exemple).
Je ne les connais sans doute pas tous.
Après je pense que j'ai pu donner ce que je pouvais comme information. J'invite tout le monde à vérifier sur des logiciels de calcul.
Voilà je n'ai plus rien à dire de plus.
Cordialement,
DENIS
Je suis toujours sur des produits de Wallis que l'on trouve dans << generalising the Wallis product >>.
On est amené à utiliser le théorème de Lagrange sur la décomposition en somme de carrés d'un entier naturel.Mais trouver des exemples n'est pas simple, on peut s'aider du site de Gérard Villemin où l'on trouve une liste de décomposition en somme de carrés qui est déjà bien mais elle s'arrête à 100.
Je vous fournis 2 exemples supplémentaires pour la curiosité publique.
Mais j'aimerais savoir si il existe un programme où l'on rentre un entier naturel et que cela donne toute les possibilités de décompositions en somme de carrés s'il vous plait ?
Merci d'avance.
Pourquoi ne pas programmer un algorithme naïf ?
C'est relativement simple et avec les ordinateurs actuels tu iras bien plus loin que 100 avant de saturer la mémoire (il est même possible de se contenter d'afficher les solutions et les recopier sur papier, cela ne prends alors pratiquement aucune mémoire).
À bientôt.
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Il y a quelque chose que je ne comprends pas: mon topic a été vu sur ce forum prés de 1600 fois alors que mon papier sur Vixra a été vu à peine 100 fois !
Cordialement.
C'est parce que la consultation du sujet n'implique pas nécessairement d'ouvrir la pièce jointe du premier message, alors que sur un site de publication, c'est à l'ouverture de l'article que la vue est comptabilisée.
À bientôt.
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Cordialement.