Utilité des Bourbaki ?
Bonjour à tous.
Je me pose la question de l'utilité des Bourbaki (s ou pas) actuellement. Pour qui, pour quoi? Servent-ils vraiment à quelque chose, je pense surtout au volume 1 sur la théorie des ensembles? Ou bien n'ont-ils qu'un (maigre) intérêt historique?
Cordialement.
Jean-Louis.
Je me pose la question de l'utilité des Bourbaki (s ou pas) actuellement. Pour qui, pour quoi? Servent-ils vraiment à quelque chose, je pense surtout au volume 1 sur la théorie des ensembles? Ou bien n'ont-ils qu'un (maigre) intérêt historique?
Cordialement.
Jean-Louis.
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Réponses
Tout ce que je peux dire c'est que je n'ai jamais croisé (physiquement ou par le biais d'un article) quelqu'un faisant de la théorie des ensembles ouvertement à la mode Bourbaki, pourtant je suppose qu'il doit y en avoir...
Moi qui veux faire des articles d'au plus 3 pages....Bourbaki, c'est pas vraiment ma tasse de thé.
J'ai bien aimé les Bourbaki, à une époque qui s'éloigne un peu chaque jour.
Aujourd'hui, je ne les ouvre plus très souvent.
Mais historiquement, ils ont été, malgré leurs défauts, une mise à plat nécessaire.
Cordialement,
Rescassol
Je garde un excellent souvenir de plusieurs Bourbaki (je dois toujours les avoir), mais ceux consacrés à la logique et à la théorie des ensembles, c'est "d'un autre monde"
Cordialement.
Jean-Louis.
P.S.: Et cerise sur le gâteau, je rappelle que j'ai eu l'honneur d'avoir Raymond Badiou comme prof de math en math sup.Un homme remarquable, à tous points de vue. sauf qu'il a peut-être donné à son fils une éducation un peu trop à gauche...
Sinon, la question sur les Bourbaki est ambigüe : s'agit-il de la valeur de leurs publications, ou de l'intérêt de leurs manifestations ? Quoique l'on pense de leurs publications (forcément datées), les activités "résiduelles" du groupe restent intéressantes (séminaires), je pense.
https://www.bourbaki.fr
Cordialement.
Jean-Louis.
P.S.: C'est umrk ou Umrk?
https://en.wikipedia.org/wiki/Utility_Muffin_Research_Kitchen
Mais, ayant acheté le nom de domaine umrk.fr, dont je me sers pour mon site, tout est en minuscules, cette fois ....
De plus la théorie employée est conservative sur ZFC+axiome de fondation (non nécessaire pour lire le livre mais nécessaire pour la légitimité du texte; non trivial et démontré dans le livre de J.-L. Krivine sur la théorie des ensembles au chapitre "Forcing").
Dans toutes les autres présentations des maths on attend de l'étudiant qu'il "comprenne intuitivement" comme s'il "pratiquait une langue" ce que veulent dire les formules mathématiques, la liaison des variables et que veut dire "définir une notion" en maths (ce qui n'arrive jamais proprement dans la majorité des cas; c'est pour ça que vous avez tous les six mois des gens ayant atteint l'âge de raison qui vous demandent des trucs comme "qui est x" "pourquoi on peut pas diviser par zéro mais en fait on peut écrire 0/0", "faux implique A n'est pas vrai", "$0.999999...\neq 1$" "$\emptyset^{\emptyset}$ ne veut rien dire" etc, tous des symptômes du même problème qui n'est pas tant une incompétence en logique qu'une méconnaissance des règles du jeu, soigneusement dissimulées sous le prétexte hallucinant de la facilitation de compréhension intuitive des apprenants).
[size=x-small](*)Bon allez il y a aussi "Principia Mathematica". Si vous trouvez que Bourbaki est abscons n'ouvrez jamais ce livre...
De plus contrairement au Bourbaki je ne sais pas quel est le statut (consistance relative? conservativité?) de ce livre vis-a-vis des autres théories plus connues.[/size]
Autant je suis d'accord avec vous sur le fond de votre message, autant je ne suis pas sûr que les gens définis par puisse bénéficier de la lecture du Bourbaki
@Tous : Concernant Bourbaki j'invite tout le monde à lire le Chapitre 16 du livre de Patrick Dehornoy (notamment la sous-section "Dogmes et errances bourbachiques", pages 606 à 608), avec lequel je suis assez d'accord sur ce coup-là.
Pour ceux qui n'ont pas le livre je résume en 3 mots : le symbole tau est une arnaque, qui dissimule (mal) l'axiome du choix, et le tome 1 dans son ensemble témoigne d'une vision pré-gödélienne des maths.
Il y a toutefois un intérêt philosophique et historique dans ce traité. J'ai un ancien élève qui a "réussi" (ENS Lyon + 10ème à l'agreg + Thèse + beaucoup de post-docs) qui m'a confié qu'en M1 il avait lu ce tome 1, et qu'il était très fier d'en savoir plus que ses potes sur le sujet. En plus il connaissait l'axiome du choix et avait une certaine connaissance de ZFC due à la lecture des brouillons de mon futur livre, donc il ne s'est pas fait avoir par tau, mais ça c'est une autre histoire...
Je ne suis pas spécialiste de ces choses mais ayant entendu plusieurs fois que la théorie des ensembles de Bourbaki n'était pas top j'ai évité d'acheter le tome correspondant.
Par contre j'ai les deux tome de topologie et celui sur les evt et je ne regrette pas.
Je pense quand même que l'expérience m'a apporté pas mal de choses à l'époque, (les "règles du jeu", comme dirait Foys, mais aussi la rigueur attendue, des "manières de rédiger"), difficile de dire exactement en quoi ça m'a aidé, mais je sens que ça m'a aidé, ça m'a probablement donné un petit boost de la fameuse "maturité mathématique", dont il est si souvent question. Le passage des maths du lycée (lycée des années 2010, celui où "on n'apprend plus rien") aux maths du supérieur à très probablement été bien moins douloureux grâce à ça.
Du coup je conseille activement aux taupins de lire Bourbaki :-D
1°) Le calcul des prédicats du premier ordre avec symbole tau est conservatif sur la logique du premier ordre (il entraîne l'AC chez Bourbaki parce qu'ils l'ont inclus dans ce qui leur tient lieu de schéma de substitution; sinon, cf le livre de Leisenring).
2°) l'ajout ci-dessus est conservatif sur ZFC+AF.
Ce fut ma grande erreur : je sortais d'un très bon lycée de banlieue, où le prof avait un peu flirté avec le cours de sup. Du coup en sup je me suis baladé en math, et j'ai pris de mauvaises habitudes : relire le cours, faire quelques exos et les DM. Ce n'est qu'en prépa agreg que j'ai compris qu'il fallait "sortir le dimanche après la messe".
(bref: il suffirait de changer le titre de ce livre ...)
Bonne journée.
Jean-Louis.
Bourbaki sont les seuls livres de maths ou presque. Les autres étant des récits parlant des maths.
Certes leur principe (écrire des livres de maths) est bon mais l'application vue leur ancienneté est très lourde, mais il est utile qu'existent des livres de maths et pas seulement de la vulgarisation même si certaines vulgarisations tentent de ne pas trop être dans le récit.
Tu n'es pas obligé de répondre, oeuf corse.
J'avais aussi aimé le tome sur la topologie qui m'avait fait découvrir les espaces uniformes.
Un étudiant en M1/M2 qui souhaite s'initier à la TDE moderne n'a pas intérêt à commencer par lire Bourbaki. D'abord, il va souffrir davantage pour comprendre qu'en lisant un textbook classique. Ensuite il va prendre de mauvaises habitudes et pourra difficilement aller au-delà. Mais tout ceci n'est que mon point de vue.
Je n'ai pas les idées très claires aujourd'hui... Toi c'était terminale C, moi math élem...
Cordialement, œuf corse.
Jean-Louis.
74-9=65.
74+9=83.
CQFD.