Erreur article Wikipédia ?

Cantor-Bernstein
Cantor-Bernstein
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Dans l'article Wikipédia sur la multiplication,

ça n'est pas plutôt 3x4 $\leftrightarrow$ 3 fois 4 $\leftrightarrow$ 4+4+4 et 4x3 $\leftrightarrow$ 4 fois 3 $\leftrightarrow$ 3+3+3+3 où le premier facteur en partant de la gauche marque le nombre d'itérations des termes dans l'addition équivalente ?

En français, je comprends : Il y a 3 fois 4 autrement dit 4 apparaît 3 fois. Bien que la somme n'est pas dépendante de la syntaxe et de la sémantique puisque la multiplication est commutative sur R, il me semble qu'une utilisation du français trop flexible créé des confusions qui tendent à se cumuler chez le jeune apprenant. Le français est-il une langue assez précise pour lever le doute sur cet ordre ? Ou alors c'est moi qui n'y comprends rien ?

Un youtubeur d'une chaîne dont je tairais le nom m'a répondu :
J'ai l'impression (mmh, je suis pas fan de ce mot en maths !) que même en français, l'expression 3 fois 4 peut se comprendre avec les deux interprétations : c'est trois fois le nombre quatre, mais c'est aussi un trois, mais quatre fois.

Est-ce bien vrai ?

Réponses

  • Fin de partie
    Fin de partie
    On peut y lire en effet:
    Wikipedia a écrit:
    3 fois 4 = 4 multiplié par 3 = 4 × 3 = 4 + 4 + 4

    C'est un peu curieux en effet.

    Tu peux apporter une modification à cette page de Wikipedia.
  • Cantor-Bernstein
    Cantor-Bernstein
    J'y penserai merci @Fin de partie. C'est quand même bof, c'est pas la première fois que je reprends des articles de maths élémentaires dans lequel un jeune autodidacte (collégien par exemple) ne devrait pas avoir à perdre du temps sur ce genre de question.
  • Dom
    Dom
    C’est l’interprétation en français qui est là-dessous.

    Ici même, certains appliquent le « 3 fois 4 » pour dire « 3+3+3+3 ».
    Alors que pour moi cela signifie plutôt « 4+4+4 ».

    Je ne dirais pas qu’il s’agit d’une erreur.
    Il faut juste être rigoureux après avoir posé les choses.
  • biely
    biely
    J’ai toujours pensé que 3 fois 4 veut dire 4+4+4 mais je ne prétends pas avoir mille fois raison.:-D
  • PG
    PG
    Bonjour,

    Mon interprétation:
    Cette notation est claire, en effet, quand on dit "Non, trois fois non" cela signifie bien "Non trois fois".
    Donc ici "trois fois quatre" signifie "Quatre trois fois".
    Cordialement.

    PG
  • Mathurin
    Mathurin
    Bonjour,
    en lisant des anciens ouvrages de mathématiques pour les classes primaires, ce que je trouve justifie l'article wikipédia.
    A Lemoine- Cours d'arithmétique, Hachette 1923 a écrit:
    La multiplication est une opération qui a pour but de répéter un nombre appelé multiplicande autant de fois qu'il y a d'unités dans un autre nombre appelé multiplicateur. Le résultat se nomme produit.
    La multiplication est une addition abrégée de nombres égaux. Le multiplicande représente les nombres égaux à additionner, le multiplicateur, la quantité de ces nombres ; le produit, la somme.
    Le produit qui est une somme, exprime des unités de même espèce que le multiplicande qui représente les nombres répétés.
    On écrit d'abord le multiplicande en l'accompagnant de l'initiale désignant ses unités, puis le multiplicateur sans désignation d'unités, puis le produit avec l'indication de ses unités.
    Soit: Multiplicande X Multiplicateur = Produit

    Ce que l'article wikipédia lit : "multiplicande multiplié par le multiplicateur".
    et qu'il dit égal à "multiplicateur fois multiplicande"

    C'est là qu'est la différence avec notre habitude moderne où pour nous
    3X4 est lu "3 fois 4" alors qu'en toute rigueur selon ci-dessus, il faudrait le lire "4 fois 3".

    Cordialement
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Grâce à Mathurin, on sait maintenant que l'article de Wikipedia a été écrit par un super-boomer. B-)-
    Blagues à part, on lit de gauche à droite et on met les unités d'une quantité physique qu'on évalue après un nombre. On ne dit pas: kilogrammes deux, on dit: deux kilogrammes.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    On dit « deux vaches », pas « vache deux » même si ab=ba en algèbre commutative.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour
    J'ai l'article Wiki et il n'y a rien à changer ou modifier ou critiquer : il est très bien, clair et juste.

    Si vous avez un problème avec un passage, pouvez-vous être explicite ?
  • Mathurin
    Mathurin
    Ce que disent ces ouvrages, c'est qu'on écrit :
    3 pommes X 4 = 12 pommes
    que l'on lit "3 pommes multiplié par 4, font 12 pommes"
    et qu'on peut lire aussi :
    "4 fois 3 pommes font 12 pommes"

    On peut l'interpréter par :
    "X se lit multiplié par"
    "multiplié par" est une voix passive,
    le complément d'agent est le multiplicateur
    donc on met le multiplicande (= ce qui est multiplié) avant le multiplicateur.

    Dans l'expression "multiplicateur fois le multiplicande", (où "fois" est un substantif et où le multiplicande est complément) on rétablit la forme active.

    Cela peut sembler absurdement compliqué, mais c'est de la grammaire.
    Cordialement
  • lourrran
    lourrran
    La phrase 3 fois 4 , c'est 4 multiplié par 3, c'est 4+4+4 : parfait.
    La phrase 3 fois 4 , c'est 4 multiplié par 3, c'est 4x3, c'est 4+4+4 : un peu moins bien.

    Une petite phrase pour dire : le mot 'fois' et le mot 'multiplié par' se représentent avec le même symbole x : ce serait bien.
    Une autre petite phrase pour dire : le symbole x peut se lire 'fois', ou bien 'multiplié par' : ce serait bien aussi.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • john_john
    john_john
    On entend souvent dire $\rm i$ fois $\sqrt2$ ; mais alors, lequel des deux est un entier ? Bien sûr, il faudrait dire ici que multiplie ou multiplié par, mais cela ne résout pas le problème :-S.
  • Math Coss
    Math Coss
    La genèse semble être dans cette page du bistro. L'idée est qu'on part d'un nombre et qu'on lui applique un opérateur « $\times3$ », cf. Jean-Luc Brégeon – Roland Charnay est également cité mais sans lien web (actif).
  • Mathurin
    Mathurin
    J'ai modifié mon texte supra.
    je pense que c'est un problème de complément d'agent.
    cordialement
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    john_john a écrit:
    On entend souvent dire $\rm i$ fois $\sqrt2$ ; mais alors, lequel des deux est un entier ?

    Peut-être des entiers algébriques mais je ne suis pas un spécialiste. :-D
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Dom
    Dom
    On étend la multiplication, voyons.
    Entiers, entier$\times$réel, décimal$\times$réel, réel$\times$réel.
    Puis notre cher ensemble $\mathbb C$ qui utilise une notation commode pour multiplier deux couples de réels.

    Rien d’aberrant :-)
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Après signalement de cette page par Cantor-Bernstein j'ai cru sincèrement qu'il y avait une erreur moi aussi*. Après lecture de tout le fil ici je me rends compte que ce n'est pas une erreur, mais l'expression de quelque chose d'idéologique dont je ne saisis pas l'enjeu véritable.

    *: j'avais le projet de changer cette page mais prudemment j'ai attendu de voir. Pour ne pas alimenter cette bagarre idéologique j'abandonne mon projet car il est certain que les gardiens de l'idéologie qui ont mis en forme cet article se jetteront comme un seul homme pour rétablir le texte comme il était précédemment si quelqu'un se met en tête de le changer.
  • Dom
    Dom
    En effet c’est une histoire de notation.
    Comme pour les groupes et les classes à gauche et à droite.
    De mémoire, dites-moi si je me trompe, les anglo-saxons et nous-mêmes sommes en désaccord sur ce genre de sujet.

    Je vais essayer de retrouver une discussion où l’initiateur du fil avait choisi l’autre signification.
    Dans « Pédagogie », je crois...
  • Dom
    Dom
    Ledit fil :

    http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1977632,1977632#msg-1977632
  • john_john
    john_john
    Je les avais choisis au hasard, mais c'est vrai : ce sont des entiers... algébriques. Bien vu, Nicolas
  • Homo Topi
    Homo Topi
    Mon interprétation : c'est commutatif (et immédiat sur un dessin qu'on peut montrer déjà en primaire) donc on s'en fout :-D

    Certains lisent $3 \times 4$ comme "trois, quatre fois" et d'autres le lisent comme "quatre, trois fois" mais vu que chacun va voir $4 \times 3$ comme ce que l'autre pense en voyant $3 \times 4$, tant qu'on a compris que c'est commutatif la langue ne pose aucun problème.

    Je ne sais pas comment on définit la multiplication en primaire aujourd'hui mais je me souviens de dessins avec des rectangles qui tournent, moi. Et ça m'avait suffi pour comprendre.
  • Sato
    Sato
    Il est évident que trois fois quatre est une formulation équivalente à quatre multiplié par trois. C’est du français, non ? Si ce n’est pas clair, pensons à la multiplication des pains (il y a une vidéo sur YouTube avec Didier Bourdon) et à reprendre deux fois (et non reprendre fois deux) du rôti dimanche midi.

  • Dom
    Dom
    Pour la commutativité, on peut convaincre sans « quart de tour ».
    Juste avec des $(1+1+\cdots+1)+\cdots+(1+1+\cdots+1)$.
    Les pointillés sont bien entendu moins rigoureux et « moches » mais j’ai trouvé que ce n’était pas mal du point de vue de l’abstraction. On imagine dans sa tête les « ... ».
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