Nombre de façons de choisir un sous-ensemble
Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre comment trouver le nombre de façons de choisir un sous-ensemble des lettres {a,b,c,d,e}.
Un sous-ensemble c'est 2 lettres ? Ensuite, je ne sais pas comment procéder.
Merci pour votre aide !
Je n'arrive pas à comprendre comment trouver le nombre de façons de choisir un sous-ensemble des lettres {a,b,c,d,e}.
Un sous-ensemble c'est 2 lettres ? Ensuite, je ne sais pas comment procéder.
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Réponses
Puis tous les sous-ensembles de $1$ lettre.
Puis tous les sois-ensembles de $2$ lettres.
Puis etc.
Attention : "un sous-ensemble des lettres {a,b,c,d,e}" ne veut rien dire, et même est très mal écrit en français (après "des lettres, on devrait avoir une énumération, pas un objet unique.
Cordialement.
$\emptyset$
$\{b\}$
$\{a,c\}$
$\{b,d,e\}$
$\{a,b,c,d,e\}$.
Il y a quelque chose que je n'arrive pas à comprendre, l'exo dit "Nombre de façon de choisir un sous-ensemble des lettres {a,b,c,d,e}.
Mais l'ensemble vide n'est pas une lettre, je ne dois pas le compter, n'est-ce pas ?
Bon, avant de résoudre ton exercice, peux-tu déterminer le nombre de sous-ensembles de $\{a,b,c\}$ ? Il n'y en a pas tant que ça, tu peux tous les énumérer si tu ne vois pas la réponse tout de suite.
Puis quand ce sera fait, peux-tu déterminer le nombre de sous-ensembles de $\{a,b,c,d\}$ ?
Pour {a,b,c,d} on a {vide}, {a}, {b}, {c}, {d}, {ab}, {ac}, {ad}, {bc}, {bd}, {cd}, {abcd}
* Combien y a-t-il de sous-ensembles de $\{a,b,c\}$ ?
* Combien y a-t-il de sous-ensembles de $\{a,b,c,d\}$ ?
* Est-ce que tu remarques quelque chose ?
Oui, d'où quelle formule générale ?
Cordialement,
Rescassol
Pour compter le nombre de parties de $\{a,b,c,d,e\}$, on peux compter le nombre de façons d'en fabriquer une:
Pour $a$, on le prend ou on ne le prend pas, $2$ possibilités.
Pour $b$, on le prend ou on ne le prend pas, $2$ possibilités, ce qui fait $2\times 2=4$.
Pour $c$, on le prend ou on ne le prend pas, $2$ possibilités, ce qui fait $4\times 2=8$.
Pour $d$, on le prend ou on ne le prend pas, $2$ possibilités, ce qui fait $8\times 2=...$.
Pour $e$, on le prend ou on ne le prend pas, $2$ possibilités, ...............
Cordialement,
Rescassol
> Je ne trouve pas 32 parmi les réponses proposées
Pourtant, il y est.
Cordialement,
Rescassol
Que signifie 2^5, 5^2, 5!/(2! 3!) ?
Sauriez-vous effectuer chaque opération et les expliciter ?
D'avance merci.
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J'ai ajouté la photo de ma question.
Merci
J'aimerais que vous explicitiez quelle opération effectuer pour obtenir les nombres correspondants à respectivement 2^5, 5^2 et 5!/(2! 3!), puisque ces nombres ne sont pas donnés comme 120 l'est.
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Soit a^b, avec a et b des naturels, c'est une écriture condensée pour décrire l'opération "le résultat est le produit de b facteurs égaux à a".
Sauriez-vous effectuer l'opération qui représente 2^5 ?
À bientôt.
Edit : Soit a!, avec a un naturel, cette écriture condense " le résultat est le produit de tous les naturels inférieurs ou égaux à a, pris une seule fois chacun"
Calculez le résultat de 5!
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Donnez aussi le résultat de 5!
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Merci !
À bientôt.
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C'est la "définition" du calcul de la puissance d'une base.
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J'ai voulu tenter une reformulation et j'ai finalement réécrit le même message que Rescassol. (:D
"Justement, je n'arrive pas à comprendre pourquoi c'est multiplié par 2 "
- on le prend
- on ne le prend pas,
Ça fait 2.Pourquoi une multiplication ? Car, pour chaque cas précédent, on a un sous-ensemble "avec" et un sous-ensemble "sans" la lettre.
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Tu as écrit 32 ! )))
Dans ta tête, le point d'exclamation était un symbole de joie, je peux comprendre.
Mais si tu écris sur une copie de maths 32! , le point d'exclamation prend une toute autre signification. En maths, ce truc 32! se prononce 32 factorielle , ou plutôt factorielle 32.
Et si tu cherches des explications sur ce mot factorielle, tu verras que 32! est un nombre très très grand.
L'autre point, c'est au tout début.
Tu disais : 0 lettres = 0 sous - ensembles, 1 lettres = 5 sous ensembles, 2 lettres ?
Non.
Faire des ensembles de 6 lettres avec {a, b, c, d, e}, il n'y a aucune possibilité. Là, ok. 0 possibilité pour des ensembles de 6 lettres ou plus choisies parmi {a, b, c, d, e}.
Mais un ensemble de 0 lettres, il y a effectivement l'ensemble vide.