Codes de cadenas

Il y a 2 formules de cours (arrangements et combinaisons).
Ces 2 formules correspondent à des cas particuliers bien précis. Par exemple, le cas du cadenas, où on refuse d'avoir 2 chiffres identiques.
Mais dès qu'on a des cas un peu plus particuliers (un cadenas avec 4 chiffres, dont exactement 2 identiques ...), c'est une autre histoire. Ces cas plus complexes, on peut les compter de différentes façons, en utilisant des arrangements, ou des combinaisons.
On peut d'abord compter le nombre de possibilités totales, puis supprimer celles qui ne vérifient pas les contraintes, on peut aussi dire que s'il y a 4 chiffres dont 2 identiques, il y a en fait 3 chiffres, et commencer le calcul en cherchant le nombre de façons de choisir 3 chiffres différents, puis ensuite choisir quel chiffre apparaîtra en double etc etc.

Dès qu'on sort du cas ultra-particulier et ultra-simple du cours, il faut réfléchir. On n'applique plus une recette toute faite.

Comme montré par Sylviel, il y a ici 3 raisonnements, il faut faire ce travail de recenser les différents raisonnements possibles. Et ensuite choisir le raisonnement qui paraît le plus simple.

Ca peut aussi être très utile (très pédagogique) de poser les 3 raisonnements, et de faire les calculs avec les 3 façons d'aborder le problème.
Si les 3 calculs donnent le même résultat, tout va bien.
Si on a différents résultats, c'est qu'il y a une erreur quelque part, soit dans un des raisonnements, soit dans un des calculs.