Hadwiger, contre-exemple ?

$K_6$ est bien un mineur de ton graphe.

Pour obtenir $K_6$ tu dois contracter l'arête $fb$ puis l'arête $ch$.


Edit : arrête->arête

Effectivement ce fil n'aurait pas dû être déplacé dans shtam... bon c'est ton ancienne réputation qui t'a précédée babsgueye.

Bonjour

Heureusement que les mathématiciens font des interventions sur des sujets qu'ils ne maîtrisent pas. Sinon, on en serait toujours à l'âge de pierre avec des vieux ronchons psychorigides qui prétendent que tout ce qu'il ne connaissent pas est impossible.

Vive l'exploration mathématique !

Même si on n'est pas si vieux et si ronchon, on peut trouver [ici, l'adjectif de son choix] cette prétention à réfuter ou démontrer une conjecture difficile tous les quinze jours sans apprendre la moindre technique évoluée – et, dans le cas du jour, même la définition de mineur, sans laquelle la conjecture ne peut même pas être énoncée, n'est pas comprise.

babsgueye a écrit:

d'autant plus que j'ai démontré la conjecture du coureur solitaire sur cette lancée

Cette affirmation c'était pour donner une bonne raison d'avoir déplacé ce fil dans shtam je suppose...

Comment être capable de démontrer quelque chose qu’on ne sait même pas formuler ?

Pourquoi cet aveuglement ?

(:P)

Quand mème ! Soit plus convaincant. a écrit:

(:P)

Merci à toi pour cette magnifique blague.

Babsgueye est une femme ?

Le problème avec Babsgueye, c'est que l'expérience de l'échec ne lui est pas profitable. En général, quand on croit avoir trouvé un truc intéressant, mais que ce truc s'avère faux, normalement on devient méfiant, c'est là la clé de l'expérience acquise. Cela vaut pas seulement pour les maths, mais pour toute activité, en particulier pour tout métier. Le cas Babsgueye est à part : l'échec ne lui profite pas, sitôt la faille trouvée, il se tourne vers un autre sujet, qu'il n'a pas plus étudié que les précédents, et sort une nouvelle proposition qui fatalement est tout aussi fausse. Si Babsgueye exerce un métier, il devrait pourtant comprendre cela naturellement. Parce qu'il est impossible d'avoir un tel comportement dans un milieu professionnel.

Mais Babsgueye est plus fort encore: malgré tous les échecs sur tous les sujets qu'il a présentés, si un seul d'entre eux n'a pas été formellement démonté, parce que la communauté finit pas se lasser de ses logorrhées, alors il reste persuadé que c'est lui qui a raison pour ce seul sujet.

Comme pour le barde Assurancetourix, les avis sont partagés: lui se trouve génial, tous les autres le trouvent exécrable. Mais quand il ne dit rien, c'est un gai compagnon.

Pour trouver un contre-exemple à ce que tu as dit, il faudrait d'abord donner une signification à ce que tu as dit. Qui s'en charge, toi ?

Pour poser le graphe, si j’ai compris : il suffit d’en faire une capture.
En gros, c’est une photo et non un pdf ou autre document.
Un *.jpg par exemple.

1 . Tu te connectes sur un site d'hébergement d'images. Moi j'ai pris pour ce dessin CASIMAGES
2. Tu fais un 'Drag-&-Drop de ton explorateur Windows vers ce site, puis tu cliques sur le bouton 'Envoyer les images'.
3. Le site te donne différentes URLs pour récupérer l'image. Il faut choisir la dernière URL (lien Source, Grande Image)

4. Tu copies ce lien dans ton message, avec le bouton 'image'.

Pour ton nouveau graphe, voici une image plus adaptée :



On voit clairement que les 5 points A,C,E,F,G sont saturés entre eux, chacun est relié aux 4 autres. Donc on leur attribue 5 couleurs différentes.
Ensuite, D a forcément la même couleur que A , puis B a la même couleur que F.
Et ce coloriage convient.
Mais évidemment, il faut faire l'effort d'abord de dessiner le graphe comme il faut pour que ce coloriage devienne évident.


Ce que je disais par ailleurs, c'est que tu demandes un contre-exemple à ta 'pseudo-démonstration' du coureur solitaire.
Mais comme ta pseudo-démonstration est un texte qui n'a aucun sens, il faut d'abord réécrire ce texte, avant de chercher un contre-exemple.

Sur la conjecture de Hadwiger (qui est un des énoncés auquel j'ai le plus réfléchi dans ma vie), j'ai acquis la conviction qu'elle est un cas ULTRAPARTICULIER d'une "évidence" pas trop longue en nombre de caractères, mais pas très courte non plus. On n'est pas du tout sur un énoncé habituel de maths, sur des nombres entiers ou des structures hyper particularisées où le côté ouvert vient plus de la lourdeur des hypothèses très fortes faites pour choisir les bonnes.

Hadwiger reste malgré tout beaucoup plus général et profond que ces problèmes ouverts sophistiqués aux hypothèses fortes, vu la grande généralité phénoménale qu'il affirme.

A l'instar de Hedetniemi, bien que j'y crois beaucoup moins que pour Hedetniemi, il se pourrait qu'elle soit fausse ce qui expliquerait qu'on n'ait même pas dégagé de preuve non valable, mais intuitive comme pour Brouwer (dont l'intuition dépasse de très loin en concision les preuves officielles trouvées)

Cela dit, j'aurais tout de même tendance à penser qu'elle est vraie et prouvable, mais je ne suis pas assez objectif vu mon engagement en sa faveur. Le pire c'est que j'avais trouvé des arguments, et comme un con je les ai oubliés à remettre au lendemain leur rédaction.

Je ne le ferai pas dans ce fil, mais j'ai une preuve que si elle est fausse ce serait encore plus un scoop que si les zéros de Riemann se mettaient à déconner totalement, et grandement à partir d'une certaine hauteur :-D

En résumé sa fausseté aurait beaucoup de conséquences sacrément exotiques, ça je peux le prouver. Mais entre l'exotisme et 0=1 il y a un monde.

Salut Sylvain, je ne connais pas assez l'homologie (même pas du tout à vrai dire, ayant reporté une initiation qu'on m'a proposé sur le ofrum d'ailleurs, faudra que j'y revienne).

Bien sûr, ce qui suit ne va pas te dissuader de continuer mais bon. Ton graphe est bien coloriable en six couleurs et contient un $K_7$ et même un $K_8$.
In:

dG = {'a':['b','c','f','e','l','m'], 'b':['m','d','g','e','f','c'], 'c':['m','d','j','e','f'],'d':['e','f','i','h','k','g'],'e':['g','h','i','f'],'f':['g','h','i'],'g':['i','h','l','k'],'h':['i','l','j','k'],'i':['j','k','l'],'j':['m','l','k'],'k':['l','m'],'l':['m']}
G = Graph(dG)
G.show()

G.chromatic_number()
G.coloring()

Out:

6
[['f', 'l'], ['h', 'm'], ['c', 'g'], ['b', 'i'], ['e', 'k'], ['a', 'd', 'j']]

In:

K8 = Graph({k:range(k) for k in range(1,8)})
G.minor(K8)

Out:

{0: ['e'],
 1: ['f'],
 2: ['c', 'b', 'j'],
 3: ['a', 'm', 'l'],
 4: ['d', 'k'],
 5: ['g'],
 6: ['h'],
 7: ['i']}

Apparemment, Math Coss dispose d'un outil magique qui répond instantanément aux questions que se pose Babsgueye en théorie des graphes.

Je ne suis pas spécialiste, mais je crois deviner que cet outil s'appelle Sage. Du coup, cherchons un peu.
Et là, en 3 minutes, je trouve ce lien : Sage en ligne

Waow, je vais donc copier le code proposé par Math Coss, et hop, j'ai la décomposition en 6 couleurs, ... immédiatement. Magique.

La version de base, celle en ligne, qui ne sait à peu près rien faire, elle sait répondre aux questions posées par Babsgueye !

On m'a toujours dit qu'un bon ouvrier a de bons outils.
Quand on s'attaque à des choses compliquées, et qu'on refuse d'apprendre à utiliser les outils adaptés, ça donne quoi : on se ridiculise.