Réunion Intersection quelconque d'une famille
Bonjour je suis un peu débutant dans ce site.
comment je peux écrire les formules mathématiques ici ?
Je me pose ces questions car j'ai eu une difficulté à répondre dans un exercice de topologie.
Cordialement.
comment je peux écrire les formules mathématiques ici ?
Je me pose ces questions car j'ai eu une difficulté à répondre dans un exercice de topologie.
Cordialement.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Je ne comprends pas ta question.
Ce n'est pas ce genre de détail qui m'empêche de répondre.
en écrivant entre dollars
\bigcup\limits_{i\in I} X_i
on obtient: $\bigcup\limits_{i\in I} X_i$
en écrivant entre dollars
\bigcap\limits_{i\in I} X_i
on obtient: $\bigcap\limits_{i\in I} X_i$
e.v.
Ensuite, si tu considères des parties finies de $E$, il est évident que leur intersection est finie, et que si ces parties sont en nombre fini, alors leur réunion est également finie. C'est un bon exercice de rédaction de le montrer proprement. "Dualement", une réunion quelconque de parties infinies est infinie.
Pour toutes les autres questions, la réponse est "on ne peut pas savoir", tu devrais chercher à construire des exemples pour chaque issue en prenant $E = \mathbb N$.
je vais essayer de les construire