L'univers est "indécidable"
Titre provocateur, mais on m'a affirmé que la physique quantique permettait de prouver que l'univers "contenait des indécidables". Je n'ai pas compris le sens de la phrase, je n'ai rien trouvé sur internet dessus, qu'est ce que ça veut dire ?
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Réponses
Mais sinon, c'est une idée assez foireuse que de prétendre appréhender l'univers sous l'angle décidable / non décidable puisqu'avec la TQ on a de toute façon du "plussss qu'indécidable", on a de l'indéterminé.
En gros, de toute façon, vus les outils utilisés, ça dépend beaucoup de ce que tu regardes. Une machine de Turing a une infinité d'états MAIS vivant dans un compact avec des règles ouvertes et fermées se compotent comme si elle avait un nombre fini d'états. Or la plupart du temps les "machins locaux" qu'on va étudier en physique se ramènent à ça.
1) J'ai rien compris à la question de grothenbiete.
2) J'ai rien compris à la réponse de Christophe.
3) C'est normal, Docteur ?
4) Lol.
Un grand merci héhéhé!
Là, je suis entièrement d'accord avec toi !
Dans ce sens là, on peut dire que la question devient "très scientifique" car on sait ce qu'on cherche.
Les ensembles non recursifs obtenus le sont autrement, mais je crois qu'il y a eu un truc systématique avec la gravitation à boucles.
Maintenant attention : il faut voir comment on formule le concours Lépine ici: la TQ donnant bien plus que des ensembles non recursifs.
En fait il y a des gens qui pensent que la thèse de Church est carrément une propriété physique (je pense à un article de Robin Gandy où elle est démontrée sous des hypothèses physiques assez raisonnables).
1/ on demande au programme de calculer un ensemble d'entiers défini mathématiquement et "immuable"?
2/ on demande au programme qu'aucun programme classique ne sait faire ?
3/ Avec toutes les combinaisons entre les deux.
La réponse à 1 est clairement non dans les standard, puisque tu peux calculer à la main les amplitudes quantiques et pour obtenir un ensemble immuable, ce sont des amplitudes nulles que tu vas devoir obtenir et tout ce ci est calculable.
La réponse à (2) est connue comme oui, les programmes quantiques peuvent faire plein de choses impossibles à un ordinateur classique (cryptographie infaillible, repérage de lecteur quelqu'il soit, matrices de 0,1 3fois3 avec un nombre pair de 1 sur les colonnes et impair sur les lignes, racine carrée de "non", etc) avec des protocoles où les boites noires sont plus ou moins exigées transparentes.
Et finalement, c'est un peu un concours Lépine et rentre dans (3). Qu'est-ce qu'on appelle calculable? Pour te convaincre que le quantique ne peut pas résoudre les équations diophantiennes par exemple, c'est tout bêtement parce que la réponse négative "elle n'a pas de solution" n'a pas de sens véritable, donc quand bien même un OQ te répond "elle n'a pas de solution", tu ne peux rien en faire de fiable. La seule chose que l'on peut espérer faire, c'est falsifier, mais on ne peut pas "garantir" (les vrais entiers n'existant pas).
En ce sens, quand les "classiques" cherchent des ensembles non récursifs dans la physique, il s'agit de machines déterministe "à gros grains" qui seraient des espèces d'araignées géantes dans un espace-temps tordu.
Mais attention, on aurait alors une preuve théorique "bizarre" mais possible que l'ensemble par exemple n'est même pas dans L, mais en revanche, il ne servirait à rien au sens où on ne pourrait de façon en lire que les premiers digit.
En gros, un peu comme une suite de 0 ,1 aléatoire "définitivement enregistrée", comme fossilisée dans une roche. Ce serait juste décoratif.
@Christophe : je n'ai pas tout compris à tes 2 derniers posts mais ce que je retiens c'est que c'est le bordel pour définir les entiers.
Je ne sais pas à quand ça remonte (peut-être une dizaine d'années), mais un jour on discutait ("on" au sens générique, je ne me rappelle plus si j'étais dans le coup) du statut de la notion d'entiers, avec bien sûr le problème des modèles standard ou non standard, et tu t'es mis à parler de la difficulté de définir la notion d'entier.
Et tu as terminé par cette phrase magnifique (je cite de mémoire) : "Kronecker disait que Dieu nous a donné les entiers, et que l'homme a fait le reste. Eh ben dis donc, ça commençait mal !"
Ce qui me fait aimer cette phrase c'est d'une part l'intérêt que je porte à ta prose, d'autre part le "peu d'affection que j'ai pour Kronecker". Vaste euphémisme, en fait je HAIS ce bonhomme, en particulier à cause de tout le mal qu'il a causé à Cantor. Sans Hilbert on serait tous des ignares en TDE, et les GC n'auraient jamais vu le jour !
"Justement il ne pourra pas Martial car ce qu'il fait [l'ordinateur quantique], la simulation pourrait aussi le faire."
CC : "Martial: en fait c'est simple..."
"les programmes quantiques peuvent faire plein de choses impossibles à un ordinateur classique "
Dialogue quantique ? :-)
"indécidable" veut dire "incompréhensible et inexplicable"
Gödel a une vision pessimiste et nihiliste : la science a pour vocation d'expliquer le réel
penser que la science doit prouver son incapacité à élucider certains faits
c'est inviter les scientifiques à aller se coucher : c'est perdu d'avance et ils ne servent à rien
"l'univers est-il indécidable ?" le chercheur instinctivement va relever le défi et répondre par la négative
que ce soit Aristote, Ptolémée, Galilée, l'abbé Bruno, Copernic, Kepler, Einstein, Georges Lemaïtre
ils ont apporté leur pierre à l'édifice et fait avancer la science astrophysique
malgré les sarcasmes des oiseaux de mauvaise augure
les scientifiques ont besoin d'encouragements et de soutiens,
et non pas des avis d'intellectuels renfrognés et constipés
cordialement
Non.
Tu confonds langage courant et définition dans une théorie formalisée, basée sur des axiomes.
Cordialement,
Rescassol
Sympa...
@GG, "c'est très simple", il te faut juste te rappeler que la TQ (et le monde) sont multimonde et que le clonage y est quelque chose de "remarqué".
Non, disons $T$ l'ensemble des parties de $\N$ évoquées d'une manière ou d'un autre dans ce genre de recherche. Et bien tu auras deux situations différentes:
1/ Pour tout $X$, si $(X,X)\in T$ alors $X$ est récursif
2/ Pour tout $(X,Y)\in T: X$ est récursif.
(1) risque d'être violemment vrai et (2) violemment faux à la suite pourtant de la même démande.
Donc une définition serait un ensemble à durée de vie non limitée et qui est construit avec des ressources finies et autonomes est-il possible sans être récursif?
Elle est confirmée quand elle redonne la même réponse aux mêmes questions. Donc on ne pose qu'une seule question. Mais pour de grands entiers, il est vrai que la question se pose du format sous lequel on les "entre au clavier", mais évidemment cette faussement inintéressante problématique pratique est ignorée, sinon la réponse est toute trouvée :-D