Probabilité et cartes

On choisit deux cartes au hasard parmi 10 cartes numérotées de 1 à 10. Calculer la probabilité pour que la somme des deux cartes tirées soit impaire dans les trois cas suivants.
1) On tire les deux cartes simultanément.
2) On tire les deux cartes l’une après l’autre sans remise.
3) On tire les deux cartes l’une après l’autre avec remise.
Mes réponses sont :
1) il existe 5 chiffres paires et 5 impaires, le nombre de tirages total : $C_{10}^{2}$ et pour que la
somme des deux cartes tirées soit impaire on a $C_{5}^{1} \times C_{5}^{1} $ donc la la réponse est $\dfrac{C_{5}^{1} \times C_{5}^{1} }{C_{10}^{2}}$ ;
2) il s'agit d'un arrangement sans répétitions le nombre de tirages total:$ A_{10}^{2}$ et pour que la somme des deux cartes tirées soit impaire on a $2 \times A_{5}^{1} \times A_{5}^{1} $ car par exemple on peut avoir donc la réponse est $\dfrac{2 \times A_{5}^{1} \times A_{5}^{1} }{A_{10}^{2}}$ ;
3) il s'agit d'un arrangement avec répétitions, le nombre de tirages total : $ 10^{2}$ et pour que la somme des deux cartes tirées soit impaire on a $ 2\times 5\times 5$ la réponse est $\dfrac{2 \times 5 \times 5}{10^{2}}$.
Est-ce que mon résonnement est correct ?