Notation "pour tout réel dans un intervalle"

Réponses

• Math Coss

  January 2021

  La phrase n'est pas complète, n'est-ce pas : $\forall x\in[0,1],\ \forall r\in\R$...
• Poirot

  January 2021

  Peut-être Turandot pose la question pour une seule quantification ? Dans ce cas on peut écrire "$\forall (x, r) \in I \times \mathbb R$".
• Turandot

  January 2021

  Merci pour votre réponse à tous les deux.
  
  En effet, la phrase complète est :"lambda appartient à l'intervalle ]-1,1[ pour tout réel x qui appartient à l'intervalle [0,1] et pour tout reél r" Mais la première partie ne me posait pas problème.
  
  Math Coss : Est-ce que l'idée comme quoi x est un réel transparaît dans votre proposition ?
• Chaurien

  January 2021

  Certains n'aiment pas mettre un symbole fonctionnel comme $(...,...)$ sous quantificateur. Je ne vois pas pourquoi s'interdire de mettre plusieurs quantificateurs à la suite, au début de l'énoncé, et en prenant garde à leur ordre.
• Poirot

  January 2021

  @Turandot : $[0, 1]$ est une partie de $\mathbb R$, donc un $x \in [0, 1]$ est en particulier un réel.
• christophe c

  January 2021

  Donne plus complètement le problème auquel tu es confronté, car je redoute pour toi une présence de $\exists$ dont tu ne nous parles pas et qui t'induirait en erreur si tu mets le $\forall $ à gauche

  Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
• Turandot

  January 2021

  @Poirot : Ok, c'est très clair. Merci.
  
  @christophe c : sans rentrer dans les détails, il s'agit de dire qu'une matrice qui dépend de x et r a ses valeurs propres comprises entre -1 et 1, sachant que x est compris entre 0 et 1 et que r est un réel. Donc, je ne suis pas confrontée à ce problème.
  
  C'est ok pour moi. Merci à tous pour vos réponses.