Groupe d'invariance d'une équation
Bonjour à tous,
J'ai appris il y a pas mal de temps, que l'équation du principe fondamental de la dynamique en mécanique newtonienne a été découverte en ayant fait l'étude de son groupe d'invariance qui est le groupe de Galilée.
Au début, les physiciens du $ 17 $-ième et $ 18 $-ième siècle ne connaissaient pas encore la notion de groupe comme c'est le cas aujourd'hui, mais ont-ils quand meme dégagé l'expression de l'équation du principe fondamental de la dynamique sur la base de l'étude théorique des mouvements relatifs d'un corps se déplaçant dans deux référentiels galiléens en mouvement d’inertie.
Est-ce que vous pouvez m'expliquer en détails, comment ont-ils pu dégager l'expression de l'équation du principe fondamental qui est $ \sum \vec{F} = m \ \vec{a} $, à partir de son groupe d'invariance qui est le groupe galiléen $ ( \mathrm{SO} (3) \times \mathbb{R}^3 ) \times \mathbb{R}^4 $ ?
Merci d'avance.
J'ai appris il y a pas mal de temps, que l'équation du principe fondamental de la dynamique en mécanique newtonienne a été découverte en ayant fait l'étude de son groupe d'invariance qui est le groupe de Galilée.
Au début, les physiciens du $ 17 $-ième et $ 18 $-ième siècle ne connaissaient pas encore la notion de groupe comme c'est le cas aujourd'hui, mais ont-ils quand meme dégagé l'expression de l'équation du principe fondamental de la dynamique sur la base de l'étude théorique des mouvements relatifs d'un corps se déplaçant dans deux référentiels galiléens en mouvement d’inertie.
Est-ce que vous pouvez m'expliquer en détails, comment ont-ils pu dégager l'expression de l'équation du principe fondamental qui est $ \sum \vec{F} = m \ \vec{a} $, à partir de son groupe d'invariance qui est le groupe galiléen $ ( \mathrm{SO} (3) \times \mathbb{R}^3 ) \times \mathbb{R}^4 $ ?
Merci d'avance.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Merci d'avance.
(:D