Longueur d'une formule

@Raskolnikov : bonsoir. Par définition, quelle est la hauteur d'une formule $\phi\in\mathscr{F}$ ?

Il s'agit de remarquer que si $\phi$ est de hauteur $n$, alors elle est soit de la forme $\neg F$ avec $F$ de hauteur $n-1$, soit de la forme $F \alpha G$ avec $F$ ou $G$ de hauteur $n-1$, l'autre étant de hauteur $\leq n-1$. Dans le premier cas, on a $l(\phi) = 1 + l(F)$, dans le second, $l(\phi) = l(F) + l(G) + 1$.

À partir de ces observations, on doit pouvoir faire un raisonnement par récurrence.