Famille orthogonale de vecteurs

mehdi
mehdi
dans Fondements et Logique
Bonjour,

Quel est la différence entre
1. Famille des vecteurs orthogonaux.
2. Famille des vecteurs deux à deux orthogonaux.
3. Famille des vecteurs orthogonaux deux à deux.

Merci.

Réponses

  • Georges Abitbol
    Georges Abitbol
    Pour une fois, il est assez important de corriger une faute de français que tu as faite : c'est une famille de vecteurs.

    - Dire "la famille des vecteurs" sous-entend que tu prends "tous" les vecteurs, le "tous" faisant référence à quelque chose d'implicite.
    - L'expression "une famille de vecteurs" veut dire que tu considères une famille dont les termes sont des vecteurs.

    Cette correction étant faite, je ne vois pas de différence entre une famille de vecteurs orthogonaux (même si je ne le dis pas moi-même), une famille de vecteurs deux à deux orthogonaux et une famille de vecteurs orthogonaux deux à deux.
  • Foys
    Foys
    Ces trois expressions sont synonymes et désignent une famille $(x_i)_{i\in I}$ de vecteurs telle que pour tous $i,j\in I$ tels que $i\neq j$, $x_i$ est orthogonal à $x_j$.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • mehdi
    mehdi
    Merci beaucoup

    Famille de parties disjointes
    Famille de parties deux a deux disjointes
    Famille disjointes deux a deux

    Est ce que ces trois phrases ont même synonymes ?
    Merci
  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    "Famille de parties disjointes " groupe nominal imprécis.
    "Famille disjointes deux a deux" n'est pas grammaticalement correct. Famille est au singulier, l'adjectif épithète est au pluriel. Donc phrase à corriger !!

    Tu aurais grand intérêt à travailler la grammaire française, très utilisée dans les phrases qu'on écrit en mathématiques.

    Cordialement.
  • mehdi
    mehdi
    Merci beaucoup
  • Georges Abitbol
    Georges Abitbol
    Oui, Mehdi, pour le coup, ce n'est pas par amour de la langue française qu'on te conseille ça mais parce que des incompréhensions mathématiques peuvent se cacher là-dessous (si on ne fait pas la différence entre "la primitive" qui ne veut rien dire et "une primitive", déjà...).
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