Perte d'information avec 1 ACP -approche MCDA

Bonsoir
J'ai une problématique qui s'articule autour d'une branche de la statistique décisionnelle : Approche Décisionnelle Multi-Critère (encore connue sous l'acronyme anglais MCDA). Ainsi pour présenter très brièvement la chose, on va dire que je dispose d'un petit tableau de 15 lignes et 5 colonnes, dont chaque ligne représente une alternative (c'est-à-dire un choix, par exemple : voiture1 , voiture2 , ... , voiture15), et chaque colonne représente un critère (Vitesse, Prix, Puissance, Marque, Aspect esthétique) qui est soit à minimiser soit à maximiser (dans notre cas : le coût est à minimiser et la puissance est à maximiser).

La problématique de la Décision Multi-critère est soit de trouver la meilleure alternative (ici la meilleure voiture), soit de classer les alternatives dans un ordre de préférence. Dans les deux cas cela s'apparente à de l'optimisation multi-objectifs (car on veut optimiser tous les critères). Il existe déjà plusieurs méthodes qui traitent de ce sujet : TOPSIS, ELECTRE et PROMETHEE et bien d'autres ...

Seulement certaines de ces méthodes ne sont pas robustes/ ne marchent pas trop si les colonnes (critères) sont très corrélés, car il y aura donc une redondance dans les critères, ce qui est mon cas, or je me situe dans une situation où je ne peux pas tout simplement enlever les critères redondants, ainsi j'ai pensé à utiliser l'ACP pour rendre les critères indépendants, mais celle-ci va me créer des axes principaux (indépendants entre eux) issus d'une combinaison linéaire
des critères de base, et ces axes principaux sont de fait inutilisables, car on perd leur sens d'optimisation, ce que je veux dire par là c'est qu'on ne sait plus parmi ces axes principaux qu'est ce qui est à minimiser et qu'est ce qui est à maximiser, donc en ne connaissant pas cette info, je ne peux plus appliquer mes méthodes MCDA... Ainsi mes questions sont :

a) Comment on pourrait déterminer si un axe principal est à minimiser ou à maximiser ?

b) Si la question a) n'a pas de réponse (ou est infaisable), alors comment rendre les colonnes (critères de base) indépendantes autrement (et sans perdre leurs significations/sens d'optimisation : max ou min)
Merci d'avance pour vos idées.