Anova de la différence des scores
dans Statistiques
ANOVA de la différence dans deux groupes indépendants
Je dispose de 4 jeux de données : les scores posttest et prétest d’un groupe traitement, et les scores posttest et prétest d’un groupe contrôle. Les effectifs des deux groupes sont différents, et je dispose des moyennes et des écarts-types des 4 jeux de données. Je souhaiterais mener une ANOVA sur la différence des scores : est-il possible de calculer un F de Fischer Snédécor de la différence des scores ? Dois-je disposer des coefficients de corrélation entre les scores posttests (données dépendantes) et les scores prétest (données indépendantes) ? Je souhaiterais mener les calculs sur tableur.
Je dispose de 4 jeux de données : les scores posttest et prétest d’un groupe traitement, et les scores posttest et prétest d’un groupe contrôle. Les effectifs des deux groupes sont différents, et je dispose des moyennes et des écarts-types des 4 jeux de données. Je souhaiterais mener une ANOVA sur la différence des scores : est-il possible de calculer un F de Fischer Snédécor de la différence des scores ? Dois-je disposer des coefficients de corrélation entre les scores posttests (données dépendantes) et les scores prétest (données indépendantes) ? Je souhaiterais mener les calculs sur tableur.
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Réponses
Ton message est un peu contradictoire : Tu dis que tu disposes des scores, puis tu parles des moyennes et écarts types, et enfin de coefficients de corrélations que tu n'as apparemment pas.
Serait-ce que tu as des résultats globaux, mais pas par individu ? Dans ce cas, comment deviner les différences, que tu n'as pas ?
Cordialement.
Donc tu es face à un désir que tu n'assouviras pas : on ne peut pas deviner les différences entre deux séries appariées à partir des moyennes et écart types des deux séries :
Les séries 2,5,8 et 2,5,8 ont la même moyenne et la même variance, la série des différences (2-2,5-5,8-8) a pour moyenne 0 et variance 0.
Les séries 2,5,8 et 5,8,2 ont la même moyenne et la même variance, la série des différences (2-5,5-8,8-2)= a pour moyenne 0 et variance 18 (écart type 4,24)
Et je n'ai pris que 3 valeurs, la situation devient très compliquée s'il y en a plus !
Si le F a été calculé sur les deux séries de différences, tu ne le retrouveras pas. Il faut avoir les deux séries, ou au moins leurs variances d'échantillon ($\sigma_{n-1}^2$). On trouve le calcul de F dans tous les ouvrages de statistiques inférentielles parlant des tests courants.
Je te joins un cours de deuxième année d'IUT qui le présente sans rentrer dans les preuves mathématiques.
Cordialement.
Bien cordialement
Cordialement.
J'ai trouvé deux pdf sur internet qui m'ont permis (je pense) de trouver une réponse à ma question :
the pretest-poosttest x group design : how to analyse the data
qui présente des données concernant deux groupes indépendants de personnes interrogées deux fois, en analysant ces données à l'aide d'une ANOVA à plan mixte, puis à l'aide d'une ANOVA de la différence, et conclut en disant que ce deux types d'analyses aboutissent au même résultat (j'ai déjà lu plusieurs fois dans des publications américaines que ces deux analyses reviennent en fait au même). Comme il n'y a que deux groupes, l'ANOVA de la différences est menée en calculant le t de Student. J'ai vérifié par le calcul que, pour chaque groupe, la variance des différences est égale à la somme des variances moins deux fois le produit des écarts-types par le coefficient de corrélation des deux séries de données. Et c'est donc bien impossible de calculer F (ou t) sans ce dernier résultat.
Pour le second, pas d'exemples numériques mais des formules très clairement présentées :
Tests paramétriques de comparaison de 2 moyennes - Unf3s
Bien cordialement.