Programmation dynamique,impression équilibrée

Bonsoir à tous
J'ai du mal avec la manière d'écrire un algorithme pour résoudre mon problème.
En effet, j'ai pu démontrer la formule, mais je ne sais comment utiliser la méthode de programmation dynamique pour stocker à chaque fois les valeurs.
Pouvez-vous me donner une indication svp ?
Merci d'avance pour votre compréhension.