Choix de test gros échantillons

Bonsoir.

le test de Welch aura, à vue de nez, le même problème que celui de Student : Pour des populations très importantes, le t aura un dénominateur très petit (sauf si les deux échantillons sont vraiment très dispersés) donc sera systématiquement très grand en valeur absolue; le test sera donc toujours significatif. C'est le problème des grands échantillons.
Question : Pourquoi tant de données ? 43000 données permettent une comparaison complète de ce qui s'est passé entre les stations sur une certaine période (statistiques descriptives) : fréquence des différences nettes, lien éventuel avec le calendrier, ... mais ne peuvent permettre d'en tirer des conséquences sur ce qui va se passer dans l'avenir que sous la condition : tout se passera désormais comme auparavant. A moins qu'une analyse temporelle soit possible et qu'elle mette en évidence une tendance.
Question subsidiaire : est-ce vraiment une échantillon représentatif (pris au hasard) ?

Cordialement.

Il va falloir commencer à trier avec tes données entre ce que tu veux faire et ce que tu peux faire.
Ce que tu veux faire : A quoi te sert de savoir qu'il y a 1% de différence de nébulosité. Et pourtant, si c'est systématique, et systématiquement dans le même sens, tu sais que la différence est très nette ("significative" n'a pas de sens dans cette situation, il ne s'agit pas de résultat aléatoire d'un test, mais d'une réalité concrète).
Ce que tu peux faire : Quel est le but de cette analyse de données ? Si c'est de faire un test, tu fais du Student et ce sera significatif (toujours avec des échantillons déraisonnables). Ça ne sert à rien, mais tu as trouvé "une différence significative".

Au vu de ce que tu disais au départ, j'orienterais mon analyse sur la recherche des cas où il peut y avoir un problème d'atterrissage; sur l'un ou l'autre des sites. Ce qui réduit fortement la taille des données (à moins que les sites soient systématiquement perturbés). Puis je ferais une analyse descriptive : fréquence annuelle des cas, comparaison entre les sites, corrélation entre les problèmes. J'y joindrais une analyse de fréquence des cas dans l'ensemble des données, sans doute une étude temporelle : séries des problèmes mois par mois, variations saisonnières, recherche d'une tendance.

Mais quand je dis cela, c'est sans connaître la situation réelle. Évidemment, s'il s'agit de comparer le site de l'hôpital militaire de Brest (tempêtes, crachin, jamais de gel) avec celui de Briançon (300 jours de soleil par an, d'importantes chutes de neige), ce que j'ai écrit n'a plus aucun intérêt. mais une étude avec test non plus, c'est enfoncer les portes ouvertes. J'ai pensé que les deux situations étaient à priori peu différentes.

Cordialement.

NB : Les stats appliquées, c'est cela : très peu de maths, beaucoup de connaissances sur la situation.

Donc c'est bien la situation que je disais. En général, les deux stations ont à peu près le même temps, et ce qui importe c'est de connaître, à partir de la situation à l'aéroport, la météo à l'hôpital. Donc savoir que les météos sont significativement différentes n'apporte rien; savoir que le teste de comparaison n'est pas significatif n'apportera rien non plus !!

Cordialement.

"significativement identique" correspond à un type de test que je ne connais pas. Il faudrait que l'hypothèse H₁ soit "identique" (*), et le définir correctement, vu qu'il s'agit de mesures, généralement imprécises. D'autre part, comment donner un modèle d'une situation basée sur H₀ : "les météos sont différentes". Il y a tellement de façons d'être différent !

Cordialement.

(*) "significativement" veut dire que le test échoue, que la valeur test est en dehors de l'intervalle d'acceptation, dans une zone qui a, H₀ étant parfaitement vérifiée, une faible chance d'arriver, 5%, par exemple.