Le livre "Set Theory" de Thomas Jech

Pour moi ces livres sont bien, mais ils sautent beaucoup d'étapes dans leurs preuves (tous). Comme je te sais habitué à Bourbaki :-D ...

@Titi : d'accord avec CC. Le Jech est bien, assez complet, mais il saute beaucoup d'étapes. Pour bien faire, si tu veux comprendre il faut que tu refasses les preuves derrière lui. En gros, à partir de 15 lignes du Jech j'arrive à écrire une bonne page A4 quand je donne tous les détails.

Pour essayer de comprendre je fais un brassage entre le Dehornoy, le Jech, le Kanamori, le Christophe C et le Maxtimax... plus des millions de papiers glanés à droite à gauche sur Internet.
Je n'ai jamais accroché sur le Kunen, ses notations sont vraiment épouvantables.

@Remi S : merci pour ces liens !
Je ne savais pas qu'il y avait de tels trésors sur le site de Boban.
Par ailleurs je te remercie également pour la promotion que tu fais de mon livre. Et tu as entièrement raison quand tu dis que c'est "pour débuter".

@Titi : je n'ai pas mentionné le Cori-Lascar car je suppose que tu l'as. Ceci dit je le trouve très pauvre en théorie des ensembles. Mais il m'a bien servi pour les chaps 14 et 15 (complétude et incomplétude), même si le 15 est encore un peu en jachère, lol.

De mon côté, je les ai parcouru "en villégiaturant", mais bon. En gros, tu réfléchis longtemps à un truc, puis quand t'es bloqué tuvas voir la preuve dans le bouquin parce que t'en as marre de chercher, etc. Sauf que pour ça, faut être "obsédé" par les infinis, moi, c'était mon cas, même si je n'abordais pas ça alimentairement, je ressassais énormément autour de cette puissance totalement ordonnée et presque enfantine visitée par les GC.

Le Kanamori s'y prête bien à ce genre de "visites" aléatoires. J'ai moins de souvenirs des Jech. Le Kunen, je présume que vous parlez tous du cours de forcing "en langue naturelle" qu'il fait? (Je dis ça comparé à Krivine :-D ) Où il parle des "gens qui vivent dans M, qui vivent dans V, etc. Ou y a-t-il un autre Kunen.

@Marital, ce sont des domaines (maintenant il y a le PaDehornoy) hélas où les gens "s'amusent un peu". Je crois qu'il y a pas mal de trous à droite à gauche. Après j'en sais rien, peut être que j'applique un prisme très subjectif, Rémi était peut-être en piste plus récemment que moi (j'ai quitté en 2000)

christophe c a écrit:

De mon côté, je les ai parcouru "en villégiaturant", mais bon.

La vérité éclate ! Tu as donc bien lu des livres de math, contrairement à ce que tu affirmes de temps en temps sur le forum :-D

@Remi :

Effectivement, il me paraît important, dans un ouvrage d'initiation à la TDE, de commencer par les bases de logique. C'est ce que je reproche en particulier au Krivine et au Jech. Mon idée au départ était de prouver au lecteur qu'on pouvait aller très loin en TDE (disons jusqu'au forcing et grands cardinaux) en partant de pas grand-chose, disons une simple habitude de faire des maths. Bon, depuis j'ai un peu revu mes ambitions à la baisse.

Moi aussi je préfère les cours au tableau, et c'est bien ça qui me pose problème en ce moment. Boban va faire un cours sur les grands cardinaux de janvier à mars, et si j'ai bien compris les propos du Grand Chef hier soir il y a au moins le premier tiers du cours qui va se passer par zoom. Pas pareil.

Merci pour tes conseils de lecture. En gros je fais pareil. Au début de la hiérarchie, ça va. Mais par exemple quand tu fais une recherche sur superstrong, tu trouve certes la définition, les liens avec les Woodin et les strong (impec), mais aussi les liens avec les supercompacts, dont tu ne peux pas encore parler puisqu'ils sont au-dessus. Donc il faut faire le tri. Je crois que je n'aurai une vision globale du truc que quand je serai arrivé tout en haut de la hiérarchie, donc il y a encore du taf... d'autant que sur les cardinaux rank-into-rank il n'y a pas grand-chose dans le Kanamori, donc il faut aller chercher l'information dans des articles spécialisés, souvent d'un niveau "très correct", lol.

Si je comprends bien la fin de ton post, tu appelles cardinal Remi un grand cardinal tel que Cons(ZFC + "Il existe un cardinal Remi") $\Leftrightarrow$ Cons(ZFC + PFA)... et il ne te reste plus qu'à trouver la définition d'un cardinal Remi, puis à le caser dans la hiérarchie. Cela me paraît effectivement une bonne méthode.

J'ai bien aimé la fête du slip, lol.

Cordialement

Martial

@Georges: je pense que quand je dis ça je parle des livres de maths hors théorie des ensembles (et théorie quantique). Mais même, je parlerais plutôt de consultations que de lecture.

@Thierry

1) Tu es "un peu" sévère avec le Cori-Lascar. Tu peux m'en donner la raison?

2) Tu as déjà une belle collection de livre et avec cela, tu devrais commencer à savoir quel domaine tu préfères dans la théorie des ensembles.
C'est quoi le but d'avoir tous ces livres?

3) Le Halbeisein, j'en ai donné un lien légal il y a 5 mois, Remi en a redonné un.
C'est vraiment axé sur la combinatoire, la théorie de Ramsey et une introduction au forcing au service de la combinatoire.
Il y a des parties dans le Jech, d'autres non. Je le trouve bien écrit.

D'accord avec Rémi. Si tu lis le Cori Lascar sérieusement avant de commencer le M2 LMFI tu n'as pas trop de problèmes au 1er semestre.

(C'est un tutoiement pluriel, je m'adresse à tout le monde en même temps).

C'est un chef d'oeuvre ce fil de Christophe...
J'ai les yeux violets à cause de l'écran mais quel pied!
Merci Remi et Christophe.