Espérance conditionnelle de 2 va

Bonjour, je bloque sur la dernière question de mon DM, voici l'énoncé de la question.

A et B sont des variables aléatoires et Phi(B) l'ensemble des variables A et B s'écrivant comme une fonction de B
On cherche dans phi(B) une variable aléatoire Xbar pour laquelle E((A-Xbar)²) =< E((A-X)²) pour tout X appartenant à phi(B).

En écrivant A-X = A - E(A|B)+E(A|B) - X, démontrez que la variable aléatoire qu'on recherche est Xbar=E(A|B)

J'ai commencé par remplacer comme l'énoncé le demande, mais je ne parviens pas à trouver le résultat final demandé.
Si quelqu'un peut m'aider à résoudre ce problème en m'aiguillant, ce serait vraiment sympa.

Merci d'avance !