Mathématiques et fort Boyard — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Réponses

  • Le prochain prix Abel pour Miss France ?
    ...
  • C’est une énigme surprenante car le « dix de plus » est mal interprété en général. Une sorte de « Pavlov ».
    Il n’y a pas de quoi, ni se moquer de l’erreur classique, ni féliciter en cas de réussite.

    Un non événement.
  • Paul Halmos pose ce problème (très connu je pense) pour lequel beaucoup, moi le premier, tombent dans le panneau.

    On suppose que les concombres sont composés de 99 % d’eau.
    On laisse reposer 500 kilos de concombres pendant une nuit et le lendemain, les concombres ne contiennent plus que 98 % d’eau.
    Quel est le poids de concombres restant ?
    ...
  • C'était une dédicace spéciale à nos amis déclinologues du forum. B-)-
    (lisez les commentaires sous l'article que j'ai mis en lien)
  • Dans l'article en question, on lit tout de même un truc qui interroge:
    Des gens ne comprennent pas la solution.
    Je peux comprendre qu'on se fasse avoir parce qu'on a mal lu la consigne mais une fois qu'on a la solution?
  • Oui. Je me dis encore que « dix de plus » n’est pas percuté.
    Il faut discuter avec la personne jusqu’à ce qu’elle dise « Haaaaaa dix DE PLUS ? Ha okayyyyyyyyyyy ! ».

    Si elle est un peu de mauvaise foi elle dira peut-être « m’enfin... c’est un peu tordu quand même... ».
  • Df:
    La solution du problème dont tu parles n'est-il pas 250kg?

    Voilà comment je raisonne.

    Avant la nuit le concombre est composé de matière qui n'est pas de l'eau plus de l'eau.
    $\displaystyle M+E=C=500$ (en kg). $M$: matière qui n'est pas de l'eau, $E$:eau.
    Par ailleurs, on a $\dfrac{E}{M+E}=\dfrac{E}{500}=0,99$

    Le lendemain on a:
    $M+E'=C'$ et $\dfrac{E'}{M+E'}=0,98$ on cherche à calculer $C'=M+E'$.

    Des deux premières égalités on obtient: $M=500\times 0,01$ puisque $E=500\times 0,99$.
    De la dernière égalité on obtient que:
    $E'=\dfrac{0,98M}{0,02}$ et donc $C'=M+E'=\left(1+\dfrac{0,98}{0,02}\right)\times 500\times 0,01=250$

    PS:
    Il y avait des erreurs de recopie mais je pense que le résultat est le même.
  • Je suis d’accord Fin de Partie, et c’est bien cela le plus inquiétant (ne pas comprendre l’explication de l’énigme de Fort Boyard).
    Le seul problème pour moi est de donner 3 réponse possibles. En général la réponse trop ’’évidente’’ n’est pas la bonne et il reste 1 chance sur deux sachant que la réponse "2 boyards" semblait vraiment étrange. Bref, dans ce cas, c’est plus de la psychologie qu’autre chose je suis bien d’accord. Si en revanche on donne cet exercice sans donner de propositions alors je le trouve excellent.
    Cela apprend justement à se méfier de son "instinct" et qu’il est dangereux de lire ou écouter trop rapidement. Il faut bien décortiquer et traduire l’énoncé mathématiquement (ce qui est possible ici de manière "accessible" pour des collégiens).
    C’est une bonne introduction aux équations par exemple. Je préfère largement cet exercice à certains défis (comme celui par exemple qu’OShine avait proposé tiré d’un manuel) où on demande de trouver 6 entiers consécutifs et de les placer dans des cases selon un procédé difficile à traduire mathématiquement et où, comme par hasard, la suite 1,2,3,4,5,6 est une bonne réponse possible (il suffit ensuite de tâtonner comme avec un puzzle). Si un élève trouve une bonne réponse cela ne m’apprendra rien personnellement car je serais incapable de départager le "raisonnement total" du "petit coup de bol+raisonnement partiel" ou gros coup de bol tout court avec tâtonnements au petit bonheur la chance.
    Le "plus de" n’est pas rare dans les problèmes comme par exemple ceux avec "Marie a 10 ans de plus que Pierre" et si on demande à un élève qui trouve la bonne réponse d’expliquer il en sera capable la plupart du temps alors que ce ne sera pas forcément le cas pour ce genre de défi où bien souvent on a droit à un bien pauvre "ben ça marche".
    Ici, si un élève me donne la bonne réponse (sans choix de réponses c’est important) je lui dis bravo!(tu)
  • Fin de partie: tu raisonnes bien !
    La réponse est bien 250 kg (et non 490 !)
    ...
  • Pour l'histoire du concombre voici mon raisonnement. Au départ les concombres pèsent 100 fois plus que la masse sèche. A la fin ils pèsent 50 fois plus que la masse sèche. Comme la masse sèche n'a pas changé, les concombres sont deux fois moins lourds à la fin qu'au début, donc la masse finale est 250g.
  • JLT: 250kg tu veux dire. B-)-
  • Df a écrit:
    La réponse est bien 250 kg (et non 490 !)

    Pendant quelques instants j'avais eu l'impression fausse que ce problème n'avait pas de solution unique, en tout cas spontanément je n'aurais pas dit que la solution est $490$. :-D

    La solution de JLT est bien,

    Cela correspond à une simplification de mes calculs:

    $0,01=1-0,99=1-\dfrac{E}{M+E}=\dfrac{M}{M+E}$ et $0,02=1-0,98=1-\dfrac{E'}{M+E}=\dfrac{M}{M+E'}$

    Donc $\dfrac{1}{2}=\dfrac{M+E'}{M+E}=\dfrac{C'}{500}$ donc $C'=250$
  • Je propose une solution qui me paraît plus simple. Soit $M$ la nouvelle masse. Un centième de $5$ kilos valent deux centièmes de $M$, donc $M = 2,5$ kilos. Je fais l'hypothèse implicite que seule l'eau a disparu.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!